Fonctions linéaires et affines

📋 Plan du Cours

1. Définition des fonctions linéaires ax
2. Coefficient directeur et équations d’antécédents
3. Représentation graphique des fonctions linéaires
4. Définition des fonctions affines ax plus b
5. Représentation graphique des fonctions affines
6. Calcul du coefficient directeur à partir de deux images
7. Déterminer l’expression d’une fonction affine

📖 1. Définition des fonctions linéaires ax

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Une fonction linéaire associe à tout nombre x le produit a×x, avec a non nul.
• Coefficient directeur : Le coefficient directeur est le nombre a qui multiplie x dans l’expression d’une fonction linéaire.
• Expression algébrique : L’expression algébrique est la formule qui donne directement f(x) sous la forme ax.
• Notation f : x ↦ a×x : La notation f : x ↦ a×x indique la règle de calcul qui transforme x en f(x).

📝 Points essentiels

• Une fonction linéaire s’écrit f(x)=ax avec a≠0.
• La règle de calcul est f : x ↦ a×x, donc f(x)=ax.
• L’expression f(x)=ax est l’expression algébrique de la fonction linéaire.
• Calculer une image revient à remplacer x par la valeur demandée dans ax.
• Calculer un antécédent revient à résoudre une équation de la forme ax = valeur.
• La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite passant par l’origine.

💡 Astuce mémo

LinÉaire = x multiplié : f(x)=a×x (zéro en entrée donne zéro en sortie).