Quiz: Géométrie : triangles, médiatrices, médianes — 4 questions

1. Quelle propriété décrit correctement l’inégalité triangulaire dans un triangle ?

A. Deux côtés quelconques sont toujours égaux

B. Chaque côté est égal à la somme des deux autres côtés

C. Chaque côté est strictement supérieur à la somme des deux autres côtés

D. Chaque côté est strictement inférieur à la somme des deux autres côtés

Answer: (D)

Explanation

Dans un triangle, chaque côté doit être strictement plus petit que la somme des deux autres. L’égalité correspond à un cas limite avec des points alignés, pas à un vrai triangle.

2. Trois longueurs peuvent former un triangle seulement si quelle condition est vérifiée ?

A. Deux longueurs seulement sont strictement inférieures à la troisième

B. Une seule inégalité triangulaire est vraie

C. La plus grande longueur est égale à la somme des deux autres

D. Les trois inégalités triangulaires sont vraies, une pour chaque côté

Answer: (D)

Explanation

Pour qu’un triangle existe, il faut vérifier l’inégalité triangulaire pour chacun des trois côtés. Une seule inégalité ne suffit pas, et une égalité conduit à une configuration alignée.

3. Qu’est-ce qu’une médiatrice d’un triangle ?

A. La droite passant par deux sommets du triangle

B. La hauteur issue d’un sommet

C. La médiatrice d’un de ses côtés

D. La droite reliant un sommet au milieu du côté opposé

Answer: (C)

Explanation

Une médiatrice d’un triangle est une médiatrice construite sur l’un de ses côtés. Il ne faut pas la confondre avec la médiane, qui relie un sommet au milieu du côté opposé.

4. Que peut-on dire des médiatrices d’un triangle ?

A. Elles coupent toujours les côtés en leur milieu

B. Elles sont parallèles deux à deux

C. Elles passent toutes par un sommet

D. Elles sont concourantes en un même point

Answer: (D)

Explanation

Les trois médiatrices d’un triangle se croisent en un même point : elles sont concourantes. Elles ne passent pas forcément par un sommet, et leur concourance est une propriété essentielle.