Introduction à la factorisation et vérification d'égalités

📋 Plan du Cours

1. Factorisation : somme et différence en produit
2. Calcul astucieux par factorisation
3. Réduction d’expressions algébriques
4. Tester une égalité : définition et propriété

📖 1. Factorisation : somme et différence en produit

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorisation : La factorisation est une transformation qui réécrit une expression sous une forme plus simple en mettant un facteur en évidence.
• Somme en produit : La somme en produit est une factorisation qui transforme une somme de deux termes en un produit de facteurs.
• Différence en produit : La différence en produit est une factorisation qui transforme une différence de deux termes en un produit de facteurs.

📝 Points essentiels

• Factoriser une expression, c’est transformer une somme et une différence en produit.
• Pour $a(b+c)$, on peut écrire $ab+ac$ puis regrouper pour revenir à $a(b+c)$.
• Pour $a(b-c)$, on peut écrire $ab-ac$ puis regrouper pour revenir à $a(b-c)$.
• La factorisation sert à remplacer des calculs directs par des produits plus faciles à évaluer.

💡 Astuce mémo

$a(b+c)=ab+ac$ et $a(b-c)=ab-ac$ : signe + ou − se retrouve dans le produit.

📖 2. Calcul astucieux par factorisation

🔑 Notions clés & Définitions