Quiz: Introduction à la factorisation et vérification d'égalités — 4 questions

1. Que permet de faire une factorisation dans le cas d’une somme ou d’une différence ?

A. Développer l’expression en supprimant les parenthèses

B. Réécrire l’expression sous forme de produit de facteurs

C. Remplacer l’expression par une puissance équivalente

D. Additionner tous les termes sans tenir compte des signes

Answer: (B)

Explanation

La factorisation consiste à transformer une somme ou une différence en produit en mettant un facteur en évidence. Les autres propositions décrivent d’autres opérations ou une idée non liée à la factorisation.

2. Quelle écriture correspond à la différence en produit de l’expression a(b-c) ?

A. a(b+c)

B. ab-ac

C. ab+ac

D. a+b-c

Answer: (B)

Explanation

En développant a(b-c), on obtient ab-ac : le signe moins se retrouve dans le produit. La forme ab+ac correspondrait à une somme en produit.

3. Quel calcul astucieux permet de simplifier 32 × 101 ?

A. 32 × 100 + 32 × 1

B. 32 + 100 + 1

C. 32 × (100 - 1)

D. 32 × 100 - 32 × 1

Answer: (A)

Explanation

On décompose 101 en 100 + 1, puis on distribue : 32 × 101 = 32 × 100 + 32 × 1. L’écriture 100 - 1 convient à 99, pas à 101.

4. Quelle factorisation permet de calculer rapidement 13 × 53 + 13 × 47 ?

A. 13(53+47)

B. 13(53-47)

C. (13+53)×47

D. 13×53×47

Answer: (A)

Explanation

Les deux termes ont le facteur 13 en commun, donc on le met en évidence : 13×53 + 13×47 = 13(53+47). Les autres écritures ne conservent pas la même expression.