Introduction aux nombres complexes et affixes dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Affixe d’un point du plan
2. Affixe d’un vecteur et propriétés
3. Milieu, barycentre et centres du triangle
4. Expressions réelles et imaginaires
5. Définition des nombres complexes
6. Parties réelle et imaginaire
7. Conjugué d’un nombre complexe

📖 1. Affixe d’un point du plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Affixe : L’affixe est le nombre complexe associé à un point du plan, construit à partir de ses coordonnées.
• Coordonnées : Les coordonnées d’un point servent à former l’affixe en plaçant la première coordonnée en partie réelle et la seconde en partie imaginaire.

📝 Points essentiels

• À tout point $M(m,y)$ on associe l’affixe $z=m+iy$ pour identifier le point par un unique nombre complexe.
• Si $L_a$ envoie $M(a,b)$ alors l’affixe du point correspondant vérifie $z=a+ib$.
• Un point du plan correspond à une écriture de type $m+iy$ avec $m\in\mathbb R$ et $y\in\mathbb R$.

💡 Astuce mémo

Point $M(m,y)$ ⇒ $z=m+iy$ : réel = $m$, imag = $y$.

📖 2. Affixe d’un vecteur et propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Affixe d’un vecteur : L’affixe d’un vecteur est un nombre complexe déduit des affixes de son origine et de son extrémité.
• Vecteur directeur : Un vecteur peut être associé à une droite dans le repère, et son affixe encode son orientation et sa longueur relative.

📝 Points essentiels