Introduction aux probabilités et arbres de décision

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Plan du Cours

  1. Vocabulaire et notations
  2. Tableau croisé et probabilités
  3. Arbre de probabilités

1. Vocabulaire et notations

Notions clés & Définitions

  • Univers Ω : L’univers Ω représente l’ensemble de tous les résultats possibles, appelé aussi total général.
  • Probabilité P(A) : La probabilité P(A) mesure la chance que l’événement A se réalise.
  • Complément Ā : Le complément Ā est l’événement contraire de A, c’est ce qui se produit quand A ne se réalise pas.
  • Intersection A ∩ B : L’intersection A ∩ B correspond aux cas où A et B se réalisent en même temps.
  • Union A ∪ B : L’union A ∪ B correspond aux cas où A se réalise, ou B se réalise, ou les deux.

Points essentiels

  • Le complément vérifie P(Ā)=1−P(A) et permet de passer de A à son contraire.
  • Le symbole ∩ signifie “en même temps” et sert à calculer P(A ∩ B) avec les bonnes cases.
  • Le symbole ∪ signifie “au moins un” et conduit à la formule P(A ∪ B)=P(A)+P(B)−P(A ∩ B).

Astuce mémo

Union = somme moins le double comptage : P(A ∪ B)=P(A)+P(B)−P(A ∩ B).

2. Tableau croisé et probabilités

Notions clés & Définitions

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Quiz preview

1. Que représente l’univers Ω en probabilités ?

2. Quelle expression traduit correctement la relation entre un événement A et son complément Ā ?

3. Dans un tableau croisé, comment calcule-t-on une probabilité simple ?

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Flashcards preview

Univers Ω — définition ?

Ensemble de tous les résultats possibles

P(A) — signification ?

Chance que A se réalise

Complément Ā — rôle ?

Représente ce qui ne se produit pas dans A

A ∩ B — fonction ?

Événements simultanés A et B

A ∪ B — rôle ?

Événements A ou B ou les deux

Tableau croisé — utilité ?

Organise effectifs pour calculer probabilités

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Frequently asked questions

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How many questions are in the Introduction aux probabilités et arbres de décision quiz?

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