Introduction aux suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et vocabulaire des suites
2. Représentation graphique d'une suite
3. Suites explicites et récurrentes
4. Variations d'une suite

📖 1. Définition et vocabulaire des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier n un réel noté u(n) (ou un).
• Terme d’indice n : Le terme d’indice n est le nombre u(n), c’est le résultat de la suite pour l’entier n.

📝 Points essentiels

• Une suite est une liste ordonnée de nombres, indexée par les entiers naturels.
• On note u(n) ou un pour désigner le terme de rang (ou d’indice) n d’une suite u.

📖 2. Représentation graphique d'une suite

🔑 Notions clés & Définitions

• Nuage de points d’une suite : La représentation graphique d’une suite est l’ensemble des points (n ; u(n)) quand n parcourt les entiers naturels.

📝 Points essentiels

• Pour représenter une suite, on place des points de coordonnées (n ; u(n)) avec n∈ℕ.
• On ne relie pas les points : la figure représente un nuage, pas une courbe continue.

📖 3. Suites explicites et récurrentes

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite définie de manière explicite : Une suite est explicite quand u(n) est donné directement en fonction de n via une formule.
• Suite définie par récurrence : Une suite est définie par récurrence quand on connaît un premier terme et une règle donnant un+1 à partir des termes précédents.