Introduction aux Variables Aléatoires

📋 Plan du Cours

1. Variables aléatoires, espérance et variance
2. Lois binomiale et normale

📖 1. Variables aléatoires, espérance et variance

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable aléatoire : Une variable aléatoire associe à chaque issue d’une expérience un nombre, aléatoire car l’issue n’est pas connue à l’avance.
• Espérance : L’espérance mesure la valeur moyenne d’une variable aléatoire sur de très nombreuses répétitions.
• Variance : La variance quantifie la dispersion d’une variable aléatoire autour de son espérance.

📝 Points essentiels

• Les probabilités reposent d’abord sur la modélisation par des variables aléatoires, puis sur l’analyse via l’espérance et la variance.
• L’espérance résume une tendance centrale tandis que la variance décrit l’étendue des fluctuations autour de cette tendance.

📖 2. Lois binomiale et normale

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi binomiale : La loi binomiale modélise le nombre de succès quand on répète plusieurs fois la même expérience en succès ou échec.
• Loi normale : La loi normale décrit une distribution en forme de courbe en cloche, utilisée pour modéliser de grandes populations.

📝 Points essentiels