Nombre relatif : un nombre qui peut être positif ou négatif, incluant zéro.
Addition de nombres relatifs : somme de deux nombres avec prise en compte de leurs signes.
Soustraction de nombres relatifs : opération consistant à ajouter l'opposé d'un nombre.
Multiplication de nombres relatifs : produit de deux nombres avec règles de signes.
Opposé d'un nombre : nombre ayant la même valeur absolue mais un signe contraire.
Lorsqu'on additionne deux nombres relatifs de même signe, le résultat conserve ce même signe. Par exemple, (+3) + (+5) = +8, et (−3) + (−5) = −8.
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Par exemple, 7 − 4 est équivalent à 7 + (−4).
Le produit de deux nombres relatifs de signes identiques est positif. Par exemple, (+2) × (+3) = +6, et (−2) × (−3) = +6. En revanche, si les signes sont différents, le résultat est négatif, comme (+2) × (−3) = −6.
Comprendre comment manipuler les signes dans chaque opération est fondamental pour maîtriser les nombres relatifs.
1. Quelle est la conséquence du produit de deux nombres relatifs de même signe ?
2. En quoi la priorité des parenthèses diffère-t-elle de celle de la multiplication et de la division par rapport à l’addition et la soustraction ?
3. Qui est généralement crédité pour avoir formulé la règle selon laquelle la multiplication de puissances de même base s'écrit en additionnant leurs exposants ?
Nombres relatifs — définition ?
Nombres positifs, négatifs ou zéro.
Priorité des opérations — règle ?
Parenthèses, multiplication/division, puis addition/soustraction.
Puissance — notation ?
$a^n$, avec base $a$ et exposant $n$.
Multiplication de mêmes bases — règle ?
Additionner les exposants.
Puissance zéro — valeur ?
Égale à 1 (pour toute base non nulle).
Opération sur nombres relatifs — exemple ?
(+3) + (−5) = -2.
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