Maîtrise des probabilités conditionnelles et arbres de décision

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📋 Plan du Cours

  1. Arbre de probabilité et calculs
  2. Activité 1 : chasse aux Pokémon
  3. Probabilité de deux ou trois succès
  4. Activité 2 : tests médicaux et Bayes
  5. Activité 3 : pièce défectueuse et indépendance
  6. Événements non indépendants et probabilité totale
  7. Exercices sur probabilités conditionnelles

📖 1. Arbre de probabilité et calculs

🔑 Notions clés & Définitions

  • Arbre de probabilité : Un schéma qui organise les étapes successives d’une expérience aléatoire et relie chaque branche à une probabilité.
  • Nœud : Un point de l’arbre où une décision ou un événement conditionnel se sépare en plusieurs branches.
  • Chemin : Une suite de branches allant de la racine à une feuille, correspondant à un scénario complet.
  • Produit des probabilités : Méthode de calcul : la probabilité d’un chemin s’obtient en multipliant les probabilités des branches du chemin.
  • Somme des probabilités : Méthode de calcul : la probabilité d’un événement est la somme des probabilités des chemins qui réalisent cet événement.

📝 Points essentiels

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Quiz preview

1. Dans un arbre de probabilité, comment calcule-t-on la probabilité d’un chemin complet ?

2. Dans un arbre de probabilité, comment obtient-on la probabilité d’un événement réalisé par plusieurs chemins ?

3. Dans l’activité de chasse aux Pokémon, quelle est la probabilité de ne pas rencontrer de Pokémon de type insecte lors d’une seule rencontre ?

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Flashcards preview

Arbre de probabilité — définition ?

Schéma organisant étapes successives d’une expérience.

Nœud — rôle ?

Point de séparation entre branches.

Chemin — signification ?

Suite de branches correspondant à un scénario.

Produit des probabilités — calcul ?

Multiplication des probabilités des branches d’un chemin.

Somme des probabilités — calcul ?

Addition des probabilités des chemins menant à un événement.

Chasse Pokémon — évènements clés ?

Types Pokémon, événements E et EE.

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Frequently asked questions

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