Maîtrise du théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Calcul de l’hypoténuse par Pythagore
2. Calcul d’un côté de l’angle droit
3. Reconnaître un triangle rectangle par réciproque
4. Tester la non-rectangularité par contraposée

📖 1. Calcul de l’hypoténuse par Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Pythagore : Théorème reliant les longueurs des côtés d’un triangle rectangle : le carré de l’hypoténuse vaut la somme des carrés des deux autres côtés.

📝 Points essentiels

• Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le plus grand côté et elle est opposée à l’angle droit.
• Si $EF$ est l’hypoténuse, alors $EF^2=EG^2+GF^2$.
• Avec $EG=8$ et $GF=6$, on obtient $EF^2=8^2+6^2=64+36=100$.
• Comme $EF^2=100$, la longueur vaut $EF=\sqrt{100}=10$.
• Le calcul passe toujours par une mise au carré avant de sommer puis de prendre la racine.

💡 Astuce mémo

Hypoténuse = somme des carrés : $c^2=a^2+b^2$.

📖 2. Calcul d’un côté de l’angle droit

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle possédant un angle droit, donc dont les deux côtés de l’angle droit sont les côtés qui forment cet angle.
• Théorème de Pythagore : Théorème reliant les longueurs des côtés d’un triangle rectangle : le carré de l’hypoténuse vaut la somme des carrés des deux autres côtés.

📝 Points essentiels