Opérations et Simplification des Fractions

📋 Plan du Cours

1. Quotient de deux fractions
2. Produit de deux fractions
3. Inverse d’un nombre et d’une fraction
4. Somme et différence de deux fractions
5. Fractions égales et simplification

📖 1. Quotient de deux fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Inverse d’un nombre : L’inverse d’un nombre $x$ est le nombre qui, multiplié par $x$, donne $1$.
• Quotient de fractions : Le quotient de deux fractions se calcule en transformant la division en multiplication par l’inverse de la seconde fraction.

📝 Points essentiels

• Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
• Pour $a/b \div c/d$, on obtient $a/b \times d/c$ (avec $b,c,d$ non nuls).
• On peut aussi écrire $a/b \div c/d = ad/bc$.
• Exemple : $18 \div 3 = 18 \times 1/3 = 6$.
• Attention : la position du signe « = » ne doit pas être confondue avec la formule de calcul (on applique la règle à toute l’expression).

💡 Astuce mémo

Division → inverse : « $\div$ devient $\times$ par l’inverse ».

📖 2. Produit de deux fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Produit de fractions : Le produit de deux fractions consiste à multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
• Simplification avant calcul : On peut réduire des facteurs communs avant de terminer le produit pour obtenir directement une fraction plus simple.

📝 Points essentiels