Principe de récurrence — définition ?
Méthode pour prouver une propriété pour tous n.
Suite récurrente — exemple ?
uₙ₊₁ = 0,3uₙ + 7, avec u₀ = 2.
Inégalité de Bernoulli — condition a ?
a > 0, pour tout n, (1 + a)ⁿ ≥ 1 + na.
Hérédité — rôle ?
Transmettre la propriété de n à n+1.
Initialisation — rôle ?
Vérifier la propriété pour n₀.
Exemple suite récurrente — objectif ?
Prouver uₙ ≤ 10 pour tout n.
Test your knowledge with 6 questions on Principe de récurrence et inégalités.
1. Que faut-il vérifier en premier pour appliquer un raisonnement par récurrence à partir d’un rang n₀ ?
2. Que signifie dire qu’une propriété P(n) est héréditaire à partir de n₀ ?
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