La variation relative exprimée en pourcentage
Explicación
Le taux d'évolution mesure une variation relative, donc il s'exprime en pourcentage. La différence absolue correspond seulement à un écart, pas à un taux.
(Valeur arrivée - Valeur départ) / Valeur départ × 100
Explicación
On divise toujours l'écart par la valeur de départ, puis on multiplie par 100. Inverser la référence ou oublier la division fausse le taux.
1,12
Explicación
Pour une augmentation de t %, on utilise CM = 1 + t/100, donc ici 1,12. Le coefficient doit être supérieur à 1 dans le cas d'une hausse.
1 680 €
Explicación
On calcule d'abord le coefficient multiplicateur 1,12, puis on multiplie 1 500 par 1,12. On obtient 1 680 €.
0,85
Explicación
Pour une diminution de t %, on utilise CM = 1 - t/100, donc 0,85 ici. Un coefficient de baisse est inférieur à 1.
68 €
Explicación
La baisse de 15 % correspond à un coefficient multiplicateur de 0,85. On calcule donc 80 × 0,85 = 68 €.
1,20
Explicación
Le coefficient multiplicateur d'une augmentation de 20 % est 1,20. C'est le facteur qui relie directement la valeur de départ à la valeur d'arrivée.
0,50
Explicación
Pour une diminution de 50 %, on soustrait 0,50 à 1, donc CM = 0,50. Le coefficient est alors inférieur à 1.
Multiplier les coefficients multiplicateurs
Explicación
Lors d'évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs pour obtenir l'effet global. Additionner les pourcentages est une erreur fréquente.
Une baisse de 1 %
Explicación
On calcule 1,10 × 0,90 = 0,99, ce qui correspond à une baisse de 1 %. Le produit des coefficients montre que les pourcentages successifs ne s'annulent pas.
Le diviser par 100 pour l’écrire en décimal
Explicación
Un pourcentage doit être converti en nombre décimal avant le calcul : par exemple 15 % devient 0,15. C’est la règle rappelée pour éviter les erreurs de calcul.
(CM - 1) × 100
Explicación
Pour passer d’un coefficient multiplicateur au taux d’évolution, on calcule l’écart à 1 puis on le multiplie par 100. La formule correcte est donc bien (CM - 1) × 100.
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Taux d'évolution — définition ?
Mesure la variation relative entre deux valeurs.
Valeur départ — rôle ?
Référence pour calculer la variation.
Valeur arrivée — rôle ?
Valeur finale après évolution.
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