Représentation paramétrique droite
Forme utilisant un point et un vecteur directeur.
Équation cartésienne plan
ax + by + cz + d = 0, avec n(a,b,c).
Vecteur normal plan
Vecteur perpendiculaire au plan, définit son orientation.
Position relative droites
Sécantes, parallèles, confondues ou non coplanaires.
Intersection droite-plan
Point unique, parallèle ou incluse selon n·u.
Projection orthogonale point droite
Point H tel que MH ⟂ (d).
Projection orthogonale point plan
Point H tel que MH ⟂ n, H appartient à P.
Grandeurs cube
Longueur d’arête, aire, volume, diagonales.
Représentation paramétrique droite — rôle ?
Décrire complètement une droite dans l’espace.
Équation cartésienne plan — rôle ?
Définir la position et l’orientation d’un plan.
Vecteur normal plan — rôle ?
Permet d’écrire l’équation du plan.
Position relative droites — différence ?
Sécantes, parallèles, confondues ou non coplanaires.
Intersection droite-plan — mécanisme ?
Résolution d’un système entre paramétrique et cartésien.
Projection orthogonale point droite — mécanisme ?
Trouver t pour que MH ⟂ u.
Projection orthogonale point plan — mécanisme ?
Utiliser la formule H = M - ((AM·n)/||n||²) n.
Grandeurs et mesures cube — exemples ?
Longueur, aire, volume, diagonales.
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1. Qu'est-ce que la représentation paramétrique d'une droite dans l'espace ?
2. Quelle est la formule de l’équation cartésienne d’un plan dans l’espace, en fonction d’un vecteur normal n et d’un point A appartenant au plan?
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