Équation du premier ordre
y′ + ay = b, avec a, b continues
Équations différentielles linéaires — définition?
Relations entre fonction et dérivées, coefficients constants ou variables.
Solution générale
Solution particulière + solution homogène
Solution générale — composition?
Solution particulière + solution homogène.
Méthode de Lagrange
Intégration factorielle eA(x), A primitive de a
Théorème de Cauchy — rôle?
Assure existence et unicité sous condition initiale.
Solution homogène — forme?
y_h(x) = C·f0(x), avec f0 solution y′ + ay = 0.
Discriminant Δ — influence?
Détermine la nature des racines.
Racines distinctes — solutions?
Exponentielles e^{r_i x}.
Principe de superposition — principe?
Solutions additionnées pour différentes sources.
Pon a prueba tus conocimientos con 10 preguntas sobre Introduction aux équations différentielles linéaires.
1. Quelle est la forme générale de la solution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre y′ + ay = b ?
2. Quelle est la relation fondamentale entre une solution particulière et une solution homogène dans la résolution d'une équation différentielle linéaire ?
Revisa el curso completo en la hoja de repaso para Introduction aux équations différentielles linéaires.
Ver hoja de repaso →Importa tu curso y la IA genera tarjetas de memoria en 30 segundos.
Generador de tarjetas de memoria