Variables aléatoires simples : Variable aléatoire qui ne possède qu’un seul type de distribution, soit discrète, soit continue, et dont la loi est entièrement caractérisée par sa fonction de masse ou sa fonction de densité.
Distribution discrète : Loi d’une variable aléatoire dont l’ensemble des valeurs possibles est dénombrable (finie ou infinie dénombrable). La loi est décrite par une fonction de masse.
Distribution continue : Loi d’une variable aléatoire dont l’ensemble des valeurs possibles est un intervalle ou un ensemble non dénombrable. La loi est décrite par une fonction de densité.
Fonction de masse : Fonction associée à une variable aléatoire discrète, qui à chaque valeur possible de la variable associe la probabilité que cette valeur soit prise.
Fonction de densité : Fonction associée à une variable aléatoire continue, telle que la probabilité que la variable prenne une valeur dans un intervalle est donnée par l’intégrale de cette densité sur cet intervalle.
1. Qui est crédité d'avoir formulé ou proposé le concept de variables aléatoires simples ?
2. Quelle est la fonction principale des arbres de probabilités dans l’analyse d’une expérience aléatoire ?
3. En quoi la distribution de Z, défini par P(Z=2)=3/28, P(Z=3)=15/28, P(Z=4)=5/14, diffère-t-elle d'une distribution binomiale standard de paramètres n=3 et p=0,5 ?
Variables aléatoires simples — définition ?
Variables caractérisées par une seule loi, discrète ou continue.
Distribution discrète — ensemble valeurs ?
Ensemble dénombrable, finie ou infinie dénombrable.
Distribution continue — ensemble valeurs ?
Intervalle ou ensemble non dénombrable.
Fonction de masse — rôle ?
Associe probabilité à chaque valeur discrète.
Fonction de densité — rôle ?
Donne probabilité dans un intervalle via intégrale.
Variable aléatoire simple — caractérisation ?
Par sa fonction de masse ou densité.
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