Introduction aux vecteurs et leurs relations

📋 Plan du Cours

1. Vecteur : direction, sens, norme
2. Relations entre vecteurs et vecteur nul
3. Relation de Chasles et règle du parallélogramme
4. Vecteurs colinéaires et homothétie

📖 1. Vecteur : direction, sens, norme

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Objet géométrique défini par une direction, un sens et une norme (longueur).
• Direction d’un vecteur : Caractéristique du vecteur donnée par la droite support sur laquelle il est porté.
• Sens d’un vecteur : Orientation du vecteur indiquée par la flèche, qui distingue deux vecteurs de même direction mais opposés.
• Norme d’un vecteur : Longueur du vecteur, c’est-à-dire sa taille mesurée indépendamment de son sens.

📝 Points essentiels

• Un vecteur se décrit par direction (droite), sens (flèche) et norme (longueur).
• Le vecteur 6{AB} se lit comme allant de $A$ vers $B$ (origine $A$, extrémité $B$).
• Deux vecteurs peuvent avoir la même direction mais des sens différents, ce qui change le signe du vecteur opposé.
• La norme correspond à la longueur du segment associé au vecteur, donc elle varie si on change l’échelle (homothétie ou multiplication par un scalaire).
• En écriture, 6{AB} et 6{BA} ne sont pas identiques : ils ont même direction mais des sens opposés.

💡 Astuce mémo

Direction = droite support ; Sens = flèche ; Norme = longueur.

📖 2. Relations entre vecteurs et vecteur nul

🔑 Notions clés & Définitions