Hoja de repaso: Préparer l'Épreuve Orale en Mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Épreuve orale de leçon et entretien
2. Dossier du jury et documents fournis
3. Attendus du candidat pour la séance
4. Exemples de thèmes de leçons en mathématiques
5. Mise en œuvre des nouveaux programmes 2025
6. Caractéristiques des nouveaux programmes de mathématiques
7. Progressivité et résolution de problèmes
8. Didactique et pédagogie : différences
9. Savoirs, connaissances et compétences
10. Évaluation diagnostique et besoins des élèves
11. Exposé structuré et choix pédagogiques
12. Entretien du jury et communication orale

📖 1. Épreuve orale de leçon et entretien

🔑 Notions clés & Définitions

• Épreuve de leçon : Épreuve où le candidat conçoit et anime une séance d’enseignement à l’école primaire pour évaluer ses connaissances disciplinaires et didactiques.
• Entretien avec le jury : Échange oral qui suit l’exposé et sert à faire préciser ou approfondir les choix du candidat, tant sur le disciplinaire que sur le didactique.
• Dossier du jury : Ensemble de documents fournis par le jury, utilisé pour construire le déroulé de la séance demandée.
• Sujet de leçon : Consigne du jury qui précise niveau, période, séquence et positionnement de la séance dans le cursus de l’élève.
• Évaluation diagnostique : Évaluation visant à repérer difficultés, réussites et surtout besoins des élèves afin d’ajuster l’enseignement.

📝 Points essentiels

• L’épreuve porte successivement sur le français puis sur les mathématiques, avec une séance à concevoir et animer dans chacune des matières.
• Le jury fournit deux sujets de leçon, chacun situé explicitement dans l’année scolaire et le cursus de l’élève.
• Le dossier fourni comporte au plus quatre documents de natures variées (supports, extraits de manuels, traces d’élèves, extraits de programmes).
• Le candidat présente les composantes pédagogiques et didactiques de chaque leçon, puis le jury interroge pour approfondir.
• La préparation dure deux heures et l’épreuve dure une heure, avec un exposé de 10 à 15 minutes puis un entretien pour le reste du temps (30 minutes par matière).
• Le sujet indique le niveau(s) et la période, et précise la séquence ainsi que le positionnement (introduction, remédiation, fin de séquence).

💡 Astuce mémo

Le triptyque : Sujet (niveau+moment) → Dossier (≤4 documents) → Exposé (10-15 min) + Entretien (justifier).

📖 2. Dossier du jury et documents fournis

🔑 Notions clés & Définitions

• Supports pédagogiques : Documents fournis au candidat pour servir de base matérielle ou organisationnelle à la séance à concevoir.
• Extraits de manuels scolaires : Pièces du dossier qui donnent des exemples de contenus et de démarches déjà présents dans des ressources éditées.
• Traces écrites d’élèves : Éléments du dossier qui montrent des productions d’élèves et permettent d’anticiper procédures et difficultés.
• Extraits des programmes : Documents du dossier qui renvoient aux attendus officiels et aident à ancrer la séance dans les objectifs.

📝 Points essentiels

• Le dossier est fourni en appui de chaque sujet de leçon.
• Le dossier contient au plus quatre documents, de nature variée.
• Les documents peuvent inclure des supports pédagogiques et des extraits de manuels scolaires.
• Le dossier peut inclure des traces écrites d’élèves pour repérer procédures et erreurs.
• Le dossier peut inclure des extraits des programmes pour relier la séance aux objectifs.
• Le candidat doit exploiter le dossier pour construire et justifier son déroulement.

💡 Astuce mémo

≤4 documents : Supports, Manuels, Traces, Programmes (SMTP).

📖 3. Attendus du candidat pour la séance

🔑 Notions clés & Définitions

• Objectifs d’enseignement : Intentions formulées pour guider la séance et préciser ce que les élèves doivent apprendre.
• Choix pédagogiques : Décisions d’organisation et de dispositifs de classe que le candidat justifie par sa réflexion didactique.
• Activité des élèves : Partie de la séance où l’on fait agir les élèves, afin de distinguer ce qu’ils font de ce qu’ils apprennent.
• Extrait du programme : Document éventuellement fourni par le jury que le candidat utilise pour cadrer la séance sur les attendus.
• Réflexion didactique et pédagogique : Capacité à construire une démarche d’enseignement et à la justifier, puis à la faire évoluer lors de l’entretien.

📝 Points essentiels

• Le candidat doit indiquer clairement les objectifs d’enseignement de la séance.
• Le déroulement doit être présenté avec des choix pédagogiques justifiés par une réflexion didactique.
• La présentation doit intégrer l’activité des élèves, pas seulement l’enseignant.
• Le candidat doit s’appuyer sur l’extrait du programme fourni si le jury en fournit un.
• Une connaissance précise des programmes n’est pas exigée, mais les grandes lignes doivent être familières.
• L’évaluation porte sur la capacité à construire une réflexion didactique et pédagogique et à la faire évoluer pendant l’entretien.

💡 Astuce mémo

Objectifs → Déroulé justifié → Élèves en action → Programme utilisé → Réflexion évolutive (pendant l’entretien).

📖 4. Exemples de thèmes de leçons en mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres et Calculs : Domaine mathématique centré sur les nombres, les calculs et la résolution de problèmes.
• Grandeurs et Mesures : Domaine mathématique centré sur la mesure et les grandeurs, avec des notions comme l’aire.
• Proportionnalité : Notion mathématique mobilisée pour faire évoluer des procédures vers une stratégie comme le passage à l’unité.
• Acquisition des Premiers Outils Mathématiques : Domaine du cycle 1 visant l’entrée dans les premiers outils mathématiques, dont la comparaison de cardinaux.

📝 Points essentiels

• Exemple cycle 2 (CE2) : séance sur les décompositions décimales des nombres en début de période 4.
• Exemple cycle 3 (CM1) : séance de découverte de la notion d’aire en milieu d’année.
• Exemple cycle 3 (CM2) : séance pour faire évoluer les procédures en proportionnalité en période 2, avec usage du passage à l’unité.
• Exemple cycle 1 (GS) : séance autour du passage de la correspondance terme à terme au dénombrement pour comparer des cardinaux.
• Les thèmes proposés sont en lien direct avec les programmes et le niveau est explicitement spécifié.
• Le candidat peut s’appuyer sur des documents précis du dossier (ex. documents 2 ou 3) quand la consigne le demande.

💡 Astuce mémo

CE2 décompositions décimales ; CM1 aire ; CM2 proportionnalité (passage à l’unité) ; GS correspondance terme à terme → dénombrement.

📖 5. Mise en œuvre des nouveaux programmes 2025

🔑 Notions clés & Définitions

• Nouveaux programmes 2025 : Programmes de mathématiques et de français réécrits pour les cycles 1, 2 et 3, avec une entrée en application à la rentrée 2025-2026.
• Annualisation des programmes : Organisation où les programmes sont structurés par années scolaires tout en conservant une dynamique de cycle.
• Cycle 1 : Cycle PS, MS, GS centré sur les apprentissages premiers en acquisition des premiers outils mathématiques.
• Cycle 2 : Cycle CP, CE1, CE2 centré sur les apprentissages fondamentaux en mathématiques.
• Cycle 3 : Cycle CM1, CM2, 6ème centré sur la consolidation en mathématiques.

📝 Points essentiels

• Les nouveaux programmes de mathématiques et de français ont été réécrits après consultation de la communauté éducative.
• Ils entrent en application à la rentrée 2025-2026 pour toutes les classes de l’école primaire.
• Les CM2 restent sur les anciens programmes pour l’année scolaire concernée.
• Le programme du cycle 1 est associé à une publication au JO du 25 octobre 2024 et au BO du 31 octobre 2024.
• Le programme du cycle 2 est associé à une publication au JO du 25 octobre 2024 et au BO du 31 octobre 2024.
• Le programme du cycle 3 est associé à un JO n°31 du 16 avril 2025 et à un BO du 31 octobre 2024.

💡 Astuce mémo

Rentrée 2025-2026 partout sauf CM2 (anciens programmes).

📖 6. Caractéristiques des nouveaux programmes de mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Organisation tabulaire : Mise en forme des programmes en deux colonnes reliant objectifs d’apprentissage et exemples de réussite/procédures.
• Objectifs annuels : Cibles d’apprentissage définies pour chaque année scolaire, structurées dans le programme.
• Accent sur les objectifs : Priorité donnée à la formulation des objectifs d’apprentissage dans la lecture et la mise en œuvre du programme.
• Déclinaison par classes d’âges : Adaptation des attendus du cycle 1 selon PS, MS et GS.
• Dynamique de cycle maintenue : Continuité de l’approche par cycle malgré l’organisation plus annuelle des programmes.

📝 Points essentiels

• Les programmes sont décrits comme plus explicites, plus clairs, plus détaillés, plus précis et plus ambitieux.
• Ils sont organisés en années scolaires avec des objectifs annuels.
• La dynamique de cycle est maintenue, mais les programmes sont annualisés.
• Le programme met l’accent sur les objectifs d’apprentissage.
• Au cycle 1, les attendus sont déclinés par classes d’âges (PS, MS, GS).
• La présentation tabulaire met en regard, à gauche, les objectifs et, à droite, des procédures et exemples de réussite.

💡 Astuce mémo

Lecture en tableau : Objectifs (gauche) → Procédures/exemples (droite).

📖 7. Progressivité et résolution de problèmes

🔑 Notions clés & Définitions

• Résolution de problèmes : Approche où les situations-problèmes structurent l’apprentissage pour donner du sens aux mathématiques.
• Progressivité : Organisation des apprentissages qui fait passer des supports concrets vers des formes de plus en plus abstraites.
• Manipulation : Phase d’activité concrète où l’élève agit sur des objets ou situations pour construire le sens.
• Représentation imagée : Étape où l’élève utilise des schémas ou images pour représenter une idée mathématique.
• Verbalisation : Mise en mots des démarches et des raisonnements par les élèves pour consolider la compréhension.

📝 Points essentiels

• La résolution de problèmes est présentée comme au cœur des mathématiques, afin d’en garantir le sens.
• La progressivité suit une trajectoire : concret → représentation imagée → abstraction.
• La progressivité s’appuie sur une séquence : manipulation → représentations/schémas → abstraction.
• La verbalisation est mise en avant comme levier d’apprentissage.
• L’activité de recherche des élèves est prioritaire dans la démarche d’enseignement.
• Le programme insiste sur un enseignement structuré, progressif et explicitement guidé, avec construction du sens avant les automatismes.

💡 Astuce mémo

C→I→A : Concret → Images/Schémas → Abstraction, avec Verbalisation à chaque étape.

📖 8. Didactique et pédagogie : différences

🔑 Notions clés & Définitions

• Didactique : Théorie de l’enseignement d’une discipline qui étudie la transmission d’un savoir et les processus d’enseignement.
• Pédagogie : Art de mettre en œuvre des situations d’enseignement en classe, avec organisation et interactions.
• Savoir savant : Connaissance de référence à transmettre, au cœur des préoccupations didactiques.
• Représentations initiales des élèves : Idées de départ des élèves qui influencent l’apprentissage et que la didactique cherche à comprendre.
• Interactions maître-élèves : Échanges et dynamiques en classe qui relèvent davantage de la mise en œuvre pédagogique.

📝 Points essentiels

• La didactique s’intéresse à la transmission d’un savoir savant et aux processus d’enseignement.
• La didactique prend en compte les représentations initiales des élèves et leurs difficultés.
• La pédagogie vise la mise en œuvre concrète des situations en classe.
• La pédagogie s’intéresse aux interactions élèves/élèves et maître/élèves ainsi qu’à l’organisation et au matériel.
• La didactique est une réflexion (parfois théorique) sur la transmission, tandis que la pédagogie est orientée vers les pratiques.
• La “fleur de l’enseignant” sert d’entrée : les premiers pétales questionnent les sources des contenus à enseigner, les derniers pétales questionnent les ressources pour enseigner et évaluer.

💡 Astuce mémo

Didactique = “quoi et comment ça se transmet” ; Pédagogie = “comment je le fais vivre en classe” (fleur : contenus → ressources).

📖 9. Savoirs, connaissances et compétences

🔑 Notions clés & Définitions

• Savoir : Catégorie universelle de connaissances, distincte de ce qu’un individu possède effectivement.
• Connaissance : Ensemble de savoirs, savoir-faire et savoir-être acquis par un individu et mobilisables en situation.
• Compétence : Combinaison de connaissances, d’aptitudes et d’attitudes mobilisées de façon appropriée dans un contexte donné.
• Objectif attaché à l’enseignant : Formulation de l’intention de l’enseignant dans la conduite de l’enseignement.
• Compétence attachée à l’élève : Idée que la compétence se construit chez l’élève et se manifeste dans ses mobilisations.

📝 Points essentiels

• Le savoir est présenté comme universel, tandis qu’une connaissance est propre à un individu.
• Une connaissance correspond à un ensemble mobilisable en cas de besoin.
• Une connaissance peut être fausse, par exemple via une erreur de calcul (0,3 × 10 = 0,30).
• La compétence combine connaissances, aptitudes et attitudes adaptées à une situation.
• L’objectif pour l’enseignant est de faire développer des compétences chez les élèves.
• La compétence est décrite comme attachée à l’élève, alors que l’objectif est attaché à l’enseignant.

💡 Astuce mémo

Savoir = universel ; Connaissance = “chez moi” (mobilisable, parfois fausse) ; Compétence = “je sais mobiliser” dans une situation.

📖 10. Évaluation diagnostique et besoins des élèves

🔑 Notions clés & Définitions

• Évaluation diagnostique : Évaluation qui identifie difficultés, réussites et surtout les besoins des élèves pour ajuster l’enseignement.
• Besoins des élèves : Informations prioritaires issues du diagnostic, utilisées pour décider des remédiations et dispositifs.
• Évaluation formative : Évaluation réalisée pendant l’apprentissage pour repérer les élèves en difficulté et ajuster en cours de route.
• Évaluation sommative : Évaluation de fin de séance visant à vérifier les acquis et à prévoir une remédiation si nécessaire.

📝 Points essentiels

• L’évaluation diagnostique sert à identifier difficultés, réussites et surtout les besoins des élèves.
• Le diagnostic est utile pour élaborer une stratégie d’enseignement adaptée aux acquis réels.
• Une évaluation peut être menée en début de séance pour repérer le niveau des élèves.
• Une évaluation peut être menée en cours d’apprentissage pour repérer les élèves en difficulté.
• Une évaluation peut être menée en fin de séance pour vérifier les acquis et prévoir une remédiation.
• Les types d’évaluation cités incluent diagnostique, formative et sommative.

💡 Astuce mémo

Diagnostic = Besoins d’abord ; puis Formative = ajuster en cours ; Sommative = vérifier fin de séance.

📖 11. Exposé structuré et choix pédagogiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Exposé structuré : Présentation organisée avec des objectifs d’apprentissage clairement identifiés.
• Dispositifs de différenciation : Moyens d’adaptation proposés pour répondre aux besoins d’élèves en difficulté.
• Groupes hétérogènes : Organisation où les élèves sont mélangés selon des profils différents pour favoriser l’apprentissage.
• Groupes homogènes : Organisation où les élèves sont regroupés selon des profils proches pour mieux cibler les besoins.
• Évaluation comme processus d’apprentissage : Idée que l’évaluation n’est pas seulement un contrôle, mais participe à l’apprentissage.

📝 Points essentiels

• L’exposé doit être structuré avec des objectifs d’apprentissage clairement identifiés.
• Les situations d’apprentissage et les choix pédagogiques doivent être reliés aux objectifs.
• Il faut distinguer ce que fait l’élève de ce qu’il apprend.
• La difficulté scolaire doit être prise en compte dans la conception de dispositifs.
• Des différenciations peuvent être envisagées via des groupes hétérogènes, homogènes ou de besoins/compétences.
• L’évaluation est présentée comme nécessaire à l’apprentissage, avec des moments possibles en début, en cours et en fin de séance.

💡 Astuce mémo

Structure = Objectifs → Activités → Apprentissage ; puis Évaluation à trois moments (début/pendant/fin).

📖 12. Entretien du jury et communication orale

🔑 Notions clés & Définitions

• Argumentation : Capacité à justifier ses choix en expliquant les raisons et la logique de la démarche.
• Posture d’échange : Attitude consistant à cheminer avec le jury pour préciser et approfondir les points.
• Communication orale : Ensemble des éléments de présentation qui rendent l’exposé compréhensible et convaincant.
• Écoute active : Capacité à entendre les questions et à y répondre de façon pertinente pendant l’entretien.
• Qualité d’expression : Précision et clarté du langage utilisé pour expliquer démarches et choix.

📝 Points essentiels

• Les questions du jury visent d’abord à faire réfléchir et cheminer ensemble.
• L’entretien sert à vérifier que le candidat peut argumenter, développer et illustrer ses choix.
• L’épreuve est aussi une épreuve de communication.
• L’intonation, le débit et la force de la voix font partie des éléments constitutifs.
• Le dynamisme et la capacité d’écoute sont présentés comme très importants.
• La qualité et la précision de l’expression orale contribuent à la réussite de l’épreuve.

💡 Astuce mémo

Entretien = Justifier (argumenter) + Clarifier (développer/illustrer) + Communiquer (voix + écoute).

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
25 janvier 2021	Arrêté fixant les modalités d’organisation des concours de recrutement de professeurs des écoles.
2025-2026	Entrée en application des nouveaux programmes pour toutes les classes de l’école primaire (sauf CM2).
25 octobre 2024	Publication au JO des programmes du cycle 1 et du cycle 2.
31 octobre 2024	Publication au BO des programmes du cycle 1 et du cycle 2, et du cycle 3.
16 avril 2025	JO n°31 pour le programme du cycle 3.

📊 Tableaux de synthèse

Didactique vs pédagogie

Entrée	Didactique	Pédagogie
Objet central	Transmission d’un savoir savant et processus d’enseignement	Mise en œuvre concrète en classe des situations d’enseignement
Ce qui est pris en compte	Représentations initiales des élèves et difficultés	Interactions élèves/élèves et maître/élèves, organisation et matériel
Orientation	Réflexion (parfois théorique) sur la transmission	Pratiques en classe orientées vers l’apprentissage

Moments d’évaluation

Moment	Type	Finalité
Début de séance	Diagnostique	Élaborer un diagnostic des acquis des élèves
Pendant l’apprentissage	Formative	Repérer les élèves en difficulté
Fin de séance	Sommative	Vérifier les acquis et prévoir une remédiation

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre didactique et pédagogie : la première porte sur la transmission et les processus, la seconde sur la mise en œuvre concrète en classe.
2. Oublier d’intégrer l’activité des élèves : un exposé centré uniquement sur l’enseignant ne répond pas à l’attendu.
3. Présenter des objectifs sans les relier aux situations d’apprentissage et aux choix pédagogiques.
4. Traiter l’évaluation comme un simple contrôle : elle est décrite comme un processus nécessaire à l’apprentissage avec plusieurs moments.
5. Se tromper sur le calendrier : les nouveaux programmes s’appliquent à la rentrée 2025-2026, mais les CM2 restent sur les anciens programmes.

✅ Checklist Examen

1. Concevoir une séance de mathématiques en respectant niveau, période, séquence et positionnement indiqués par le sujet.
2. Exploiter le dossier du jury en mobilisant les documents fournis (jusqu’à quatre) pour construire le déroulé.
3. Formuler des objectifs d’enseignement clairement identifiés et les relier explicitement aux situations proposées.
4. Décrire un déroulement où l’activité des élèves est visible et où l’on distingue ce qu’ils font de ce qu’ils apprennent.
5. Justifier les choix pédagogiques par une réflexion didactique et être prêt à les faire évoluer pendant l’entretien.
6. Intégrer une logique de résolution de problèmes et une progressivité concret → représentation imagée → abstraction.
7. Prévoir une verbalisation et une activité de recherche des élèves dans la séance.
8. Prévoir des moments d’évaluation (diagnostique, formative, sommative) et expliquer leur rôle dans l’apprentissage.
9. Présenter un exposé structuré et communiquer efficacement (voix, dynamisme, écoute active, expression précise).
10. Répondre aux questions du jury en argumentant, développant et illustrant les choix faits.