$x=3$ ou $x=-3$
Explicación
L'équation $x^2=9$ implique que $x$ est tel que le carré de $x$ est 9. Les solutions sont donc $x= oxed{ extbf{3}}$ et $x= oxed{ extbf{-3}}$, car $3^2=9$ et $(-3)^2=9$.
x = 4 ou x = -4
Explicación
L'équation $x^2=16$ a deux solutions : $x = oxed{oxed{ extbf{+4}}}$ et $x = oxed{oxed{ extbf{-4}}}$, car le carré de 4 et -4 donne 16.
$x ext{ appartient à } [-3, 3]$
Explicación
L'inéquation $x^2 \\leq 9$ signifie que le carré de $x$ est inférieur ou égal à 9. Cela revient à dire que $x$ est compris entre $-3$ et $3$, donc la solution est $x \\in [-3, 3]$.
x ∈ ℝ on 3 ou -3
Explicación
L'inéquation $x^2 eq 9$ signifie que $x$ ne doit pas être tel que $x^2=9$, donc $x eq oxed{ extbf{3}}$ et $x eq oxed{ extbf{-3}}$, ce qui correspond à tout ℝ sauf ces deux valeurs.
Positive ou nulle, en 0 elle est nulle
Explicación
La fonction $x^2$ est toujours positive ou nulle pour tout $x \\in \\mathbb{R}$. Elle est nulle en $x=0$ et positive pour tout $x eq 0$, donc son signe est positif ou nul, avec $x=0$ où elle est nulle.
Elle est paire, c’est-à-dire que $f(-x)=f(x)$
Explicación
La fonction $x^2$ est une fonction paire, car elle vérifie $f(-x)=f(x)$ pour tout $x$, ce qui reflète sa symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.
On définit d'abord les racines, puis on analyse le signe sur chaque intervalle en utilisant le tableau de signe de $x^2$, et enfin on conclut
Explicación
Pour résoudre $x^2 ew ext{?}$, on identifie les racines si nécessaire, puis on utilise le tableau de signes pour déterminer les intervalles où la fonction $x^2$ vérifie l'inéquation.
Il s'agit d'une parabole symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, avec un sommet en 0
Explicación
Le graphique de $f(x)=x^2$ est une parabole symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, avec le sommet en 0, reflétant ses propriétés de fonction paire et de croissance/décroissance.
Confondre racines de $x^2=a$ avec solutions de $x^2 ew a$
Explicación
Il est fréquent de confondre les racines de l’équation $x^2=a$ avec les solutions de l’inéquation $x^2 ew a$, mais il faut bien distinguer ces deux cas pour éviter les erreurs.
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Résolution $x^2=9
Solutions : $x=\pm 3$
Résolution $x^2=a$ — solutions?
$x= pm \pm \sqrt{a}$, $a ange 0, e 0$
Inéquation $x^2 \leq 9$
Solution : $x \in [-3, 3]$
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