Fonction dérivable
Une fonction est dite dérivable en un point si sa dérivée existe en ce point. La dérivée mesure la variation instantanée de la fonction à cet endroit, permettant d’étudier sa croissance ou décroissance locale. La dérivabilité est une propriété qui indique que la fonction peut être approchée localement par une tangente.
Limite d'une fonction
La limite d'une fonction en un point est la valeur vers laquelle la fonction tend lorsque l’on s’approche de ce point. Elle permet d’analyser le comportement asymptotique d’une fonction, notamment en dehors de son domaine de définition ou en des points où elle n’est pas nécessairement continue.
Primitive d'une fonction
Une primitive d'une fonction est une fonction dont la dérivée est égale à la fonction initiale. Elle sert à calculer des aires sous la courbe de la fonction en utilisant le calcul intégral, en intégrant la fonction sur un intervalle.
Calcul intégral
Le calcul intégral consiste à déterminer l’aire sous la courbe d’une fonction entre deux points. Il repose sur la notion de primitive et permet d’évaluer des quantités telles que des surfaces ou des volumes, en utilisant la somme de petites quantités infiniment divisées.
1. Quelle caractéristique principale la dérivabilité d'une fonction indique-t-elle en un point ?
2. Selon la définition dans le texte, qu'est-ce qu'une suite numérique qui converge vers une limite $L$ ?
3. Comment appliquer la loi binomiale pour calculer la probabilité d’obtenir exactement k succès lors de n épreuves indépendantes ?
Fonction dérivable — définition ?
Une fonction dont la dérivée existe en un point.
Limite d'une fonction — rôle ?
Analyse le comportement asymptotique en un point.
Suite arithmétique — formule ?
u_n = u_0 + n×r.
Suite géométrique — formule ?
v_n = v_0 × q^n.
Convergence d'une suite — définition ?
Tend vers une limite lorsque n→∞.
Loi binomiale — paramètre clé ?
Nombre d’épreuves n et probabilité p.
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