Ouvert = chaque point est entouré d’un petit disque contenu entièrement dans l’ensemble.
1. Quand un ensemble U de ℝ² est-il ouvert ?
2. Dans ℝ², comment appelle-t-on la boule ouverte de centre p et de rayon r ?
3. Quelle est la forme correcte de la continuité d’une fonction f en un point p ?
Boules ouvertes — définition ?
Ensemble de points à distance strictement inférieure à r de p.
Disques ouverts — notation ?
D(p,r) dans R2.
Ouvert R2 — critère ?
Tout point possède un disque contenu dans l’ensemble.
Continuité en p — condition ?
f(u)→f(p) quand u→p.
Graphe Γf — représentation ?
Ensemble (x,y,f(x,y)).
Dérivée partielle ∂1f — rôle ?
Dérivée en x en fixant y.
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