Analyse des suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Suites géométriques
3. Formule explicite arithmétique
4. Formule explicite géométrique
5. Limite suite géométrique
6. Variations suite géométrique
7. Somme suite géométrique
8. Expression terme général suite arithmétique
9. Expression terme général suite géométrique
10. Représentation graphique suites

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ est arithmétique s’il existe un réel $r$ appelé la raison, tel que pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1} = u_n + r$. Mandallaz (année 2025-2026) : "dans une suite arithmétique on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre : la raison".
• Formule récurrente : La relation $u_{n+1} = u_n + r$ permet de calculer chaque terme à partir du précédent en ajoutant la raison.
• Formule explicite : La formule $u_n = u_0 + n \times r$ donne directement le terme $u_n$ à partir du premier terme $u_0$ et de la raison $r$.
• Sens de variation :
  • Si $r > 0$, la suite est croissante.
  • Si $r < 0$, la suite est décroissante.
  • Si $r = 0$, la suite est constante.

📝 Points essentiels