Hoja de repaso: Chiffres significatifs et arrondis

📋 Plan du Cours

1. Principe des chiffres significatifs
2. Décompter les chiffres significatifs
3. Règles selon l’opération
4. Arrondir et s’entraîner

📖 1. Principe des chiffres significatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Chiffres significatifs : Nombre de chiffres conservés pour indiquer la précision d’un calcul.

★ À maîtriser

📌 Dans un nombre, tous les chiffres sont significatifs à partir du premier chiffre non nul rencontré.

Compléments

• Le nombre 317,0 possède 4 chiffres significatifs.

• Le nombre 0,0302 possède 3 chiffres significatifs.

📖 2. Décompter les chiffres significatifs

📝 Points essentiels

• Les mesures sont respectivement données avec le nombre de chiffres significatifs suivant:

  • 10 000 m : 5,520 mg : 3
  • 0,0052 L : 2
  • 10,240.102 g : 5
  • 3 atomes : 1
  • 21,056 Hz : 5
  • 0,0897 N : 3
  • 0,0100 mol : 3

• Les mesures sont respectivement données avec le nombre de chiffres significatifs suivant:

  • 10 000 : 5
  • 520 : 3
  • 0,0052 : 2
  • 40,020 : 5
  • 201,560 : 6
  • 9 999 990 : 7
  • 0,00000002 : 1
  • 2000,0020 : 8

💡 Astuce mémo

Les zéros placés avant le premier chiffre non nul ne comptent pas, contrairement aux chiffres suivants.

📖 3. Règles selon l’opération

📝 Points essentiels

📌 Pour une multiplication ou une division, le résultat possède autant de chiffres significatifs que le nombre qui en possède le moins.

📌 Pour une addition ou une soustraction, le résultat possède autant de décimales que le nombre qui en possède le moins.

• Dans le calcul 234,45 ÷ 42,3 × 2,3 = 12,747872…, le résultat s’écrit 13, car 2,3 possède le moins de chiffres significatifs, soit 2.

• Dans le calcul 20,312 + 9,5 + 420,72 = 450,532, le résultat s’écrit 450,5, car 9,5 possède une seule décimale.

💡 Astuce mémo

Produit et quotient se règlent sur les chiffres significatifs, tandis que somme et différence se règlent sur les décimales.

📖 4. Arrondir et s’entraîner

★ À maîtriser

📌 Lors d’un arrondi, un chiffre strictement inférieur à 5 ne modifie pas la dernière décimale prise en compte.

📌 Lors d’un arrondi, un chiffre supérieur à 5 augmente de 1 la dernière décimale prise en compte.

Compléments

• Le nombre 2,24 arrondi à une décimale devient 2,2.

💡 Astuce mémo

Observer le chiffre suivant, conserver si inférieur à 5, augmenter si supérieur à 5.

📊 Tableaux de synthèse

Règles selon l’opération

Opération	Critère de précision	Exemple de résultat
Multiplication ou division	Nombre minimal de chiffres significatifs	13 avec 2 chiffres significatifs
Addition ou soustraction	Nombre minimal de décimales	450,5 avec une décimale