Cuestionario: Divisibilité et nombres premiers — 4 preguntas

1. Lequel des énoncés décrit correctement un multiple d’un nombre ?

A. Un nombre obtenu en additionnant deux diviseurs quelconques

B. Un nombre qui divise ce nombre avec un reste non nul

C. Un nombre dont le chiffre des unités est nécessairement pair

D. Un nombre qui s’écrit comme le produit de ce nombre par un entier

Answer: (D)

Explicación

Un multiple s’obtient en multipliant le nombre considéré par un entier. Par exemple, 20 est un multiple de 5 puisque 20 = 5 × 4.

2. Pourquoi 5 est-il un diviseur de 20 ?

A. Parce que 5 possède un chiffre des unités impair

B. Parce que 5 est le produit de 20 par un entier

C. Parce que 20 divisé par 5 donne nécessairement un reste égal à 5

D. Parce que 20 divisé par 5 donne un résultat exact

Answer: (D)

Explicación

5 est un diviseur de 20, car la division 20 : 5 = 4 est exacte. Un diviseur permet donc de partager un nombre sans reste.

3. Quel critère permet de déterminer si un entier est divisible par 2 ?

A. Vérifier que son chiffre des dizaines est pair

B. Vérifier que son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8

C. Calculer le produit de ses chiffres et vérifier qu’il est pair

D. Calculer la somme de ses chiffres et vérifier qu’elle est divisible par 2

Answer: (B)

Explicación

La divisibilité par 2 dépend du chiffre des unités : celui-ci doit être 0, 2, 4, 6 ou 8. Elle ne dépend pas de la somme des chiffres, contrairement à la divisibilité par 3.

4. Un élève affirme que 126 est divisible par 3 parce que son chiffre des unités est pair. Quelle vérification justifie correctement cette divisibilité ?

A. La somme 1 + 2 + 6 = 9 est divisible par 3

B. Le produit 1 × 2 × 6 = 12 est divisible par 3

C. Le chiffre des unités 6 est pair, ce qui suffit pour 3

D. Le chiffre des dizaines 2 est divisible par 3

Answer: (A)

Explicación

Pour la divisibilité par 3, on additionne les chiffres : 1 + 2 + 6 = 9, et 9 est divisible par 3. Le chiffre des unités permet de tester la divisibilité par 2, pas celle par 3.