Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?
Une équation où on isole x pour obtenir x = nombre.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?
Ramener les termes en x d’un côté et les nombres de l’autre.
Que fait-on après avoir ramené les termes en x et les nombres ?
On réduit chaque membre de l'équation.
Quelle est la dernière opération pour résoudre une équation du premier degré ?
Diviser par le coefficient de x.
Quelle forme obtient-on après simplification dans −5x + 3 = −3x + 2 ?
−2x = −1.
Quelle est la solution de l’équation −5x + 3 = −3x + 2 ?
x = 1/2.
Quelle équation obtient-on après distributivité et réduction dans 3(x + 4) = −(x + 5) + 2 ?
4x = −15.
Quelle est la solution de l’équation 3(x + 4) = −(x + 5) + 2 ?
x = −15/4.
Qu'est-ce qu'une équation-produit ?
Une équation de la forme P(x)×Q(x)=0.
Que signifie la propriété du produit nul ?
Si A×B=0, alors A=0 ou B=0.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation-produit ?
Annuler séparément chaque facteur.
Que fait-on après avoir annulé chaque facteur dans une équation-produit ?
On résout les équations obtenues.
Comment obtient-on la solution finale d'une équation-produit ?
En réunissant toutes les solutions des facteurs annulés.
Que fait-on avant d'annuler les facteurs dans une équation non factorisée ?
On factorise d'abord l'expression.
Que fait-on après avoir factorisé une équation ?
On annule les facteurs.
Comment se factorise (3x + 1)(1 − 6x) − (3x + 7)(3x + 1) = 0 ?
En (3x + 1)(−9x − 6) = 0.
Quelles sont les solutions de (3x + 1)(1 − 6x) − (3x + 7)(3x + 1) = 0 ?
−2/3 et −1/3.
Qu'est-ce qu'une équation carrée de la forme x² = a ?
Une équation carrée se résout selon le signe de a.
Que se passe-t-il si a < 0 dans l'équation x² = a ?
L'équation n'a aucune solution réelle.
Pourquoi l'équation x² = a n'a-t-elle pas de solution réelle si a < 0 ?
Parce qu'un carré est toujours positif ou nul.
Combien de solutions possède l'équation x² = 0 ?
Elle possède une unique solution.
Quelle est la solution de l'équation x² = 0 ?
La solution est x = 0.
Combien de solutions possède l'équation x² = a si a > 0 ?
Elle possède deux solutions.
Quelles sont les solutions de l'équation x² = a si a > 0 ?
Les solutions sont x = −√a et x = √a.
Qu'est-ce qu'une équation-quotient ?
Une équation de la forme P(x)/Q(x) = 0 avec Q(x) ≠ 0.
Quelle condition doit vérifier un quotient pour être nul ?
Le numérateur doit être nul et le dénominateur non nul.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation-quotient ?
Déterminer les valeurs interdites.
Que fait-on après avoir exclu les valeurs interdites dans une équation-quotient ?
On transforme l'équation et on résout le numérateur obtenu.
Quelle valeur est interdite si le dénominateur est x − 1 ?
La valeur x = 1 est interdite.
Quelle solution obtient-on en résolvant 3x + 5 = 0 ?
La solution x = −5/3.
Quelle solution est interdite si le dénominateur est x + 3 et x² = 9 ?
La solution x = −3 est interdite.
Quelle est la seule solution retenue pour l'équation avec dénominateur x + 3 et x² = 9 ?
La solution x = 3.
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1. Quel est l’objectif principal de la résolution d’une équation du premier degré ?
2. Quelle démarche permet de résoudre correctement une équation du premier degré ?
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