Cuestionario: Inéquations du premier degré — 6 preguntas

1. Lorsqu’on multiplie les deux membres d’une inégalité par −3, que doit-on faire au signe de l’inégalité ?

A. Le remplacer par un signe d’égalité

B. Le supprimer

C. L’inverser

D. Le conserver sans modification

Answer: (C)

Explicación

La multiplication ou la division par un nombre strictement négatif inverse le sens de l’inégalité. Avec −3, le signe doit donc être changé.

2. Qu'est-ce qu'une inéquation du premier degré à une inconnue ?

A. Une équation qui ne comporte qu'une seule inconnue.

B. Une inégalité qui est toujours vraie, indépendamment de la valeur de l'inconnue.

C. Une équation avec un degré supérieur à un.

D. Une inégalité qui n'est vraie que pour certaines valeurs de l'inconnue.

Answer: (D)

Explicación

Une inéquation du premier degré à une inconnue est une inégalité qui n'est vraie que pour certaines valeurs attribuées à l'inconnue, contrairement à une équation qui est vraie pour toutes ses solutions ou pour aucune.

3. Comment développer correctement l’expression (x + 3)(x − 2) ?

A. Multiplier chaque terme de la première somme par chaque terme de la seconde

B. Multiplier x par x et 3 par −2 uniquement

C. Multiplier seulement les deux premiers termes

D. Additionner les termes correspondants des deux sommes

Answer: (A)

Explicación

La double distributivité impose de multiplier chaque terme de la première somme par chaque terme de la seconde, puis de regrouper les résultats.

4. Quelle transformation algébrique est autorisée sans changer le sens d'une inégalité du premier degré ?

A. Multiplier ou diviser par un nombre négatif sans changer le sens

B. Multiplier ou diviser par un même nombre positif

C. Changer le signe de l'inégalité en multipliant par un négatif

D. Ajouter ou retirer un même nombre aux deux membres

Answer: (D)

Explicación

On peut ajouter ou retirer un même nombre aux deux membres d'une inégalité sans modifier son sens, ce qui est une transformation autorisée. Multiplier ou diviser par un nombre négatif nécessite de changer le sens de l'inégalité, ce qui n'est pas autorisé sans précaution.

5. Quelle transformation permet de supprimer correctement les parenthèses dans l’expression 7 − (x − 4) ?

A. Écrire 7 − x + 4

B. Écrire 7 + x + 4

C. Écrire 7 + x − 4

D. Écrire 7 − x − 4

Answer: (A)

Explicación

Le signe − placé devant les parenthèses change le signe de chacun des termes qu’elles contiennent : −(x − 4) devient −x + 4.

6. Quelle caractéristique définit une inéquation du premier degré à une inconnue ?

A. Une relation comportant nécessairement deux inconnues

B. Une relation sans signe d’égalité ni d’inégalité

C. Une relation vraie pour toutes les valeurs de l’inconnue

D. Une relation vraie pour certaines valeurs de l’inconnue

Answer: (D)

Explicación

Une inéquation du premier degré à une inconnue est une relation qui n’est vraie que pour certaines valeurs attribuées à l’inconnue.