Introduction à la probabilité et à la statistique

📋 Plan du Cours

1. Variable aléatoire et univers
2. Loi de probabilité
3. Gains algébriques dans les jeux
4. Espérance d’une variable aléatoire
5. Variance et écart type

📖 1. Variable aléatoire et univers

🔑 Notions clés & Définitions

• Univers 1 : L’univers 1 est l’ensemble fini des issues possibles d’une experience aleatoire.
• Variable aleatoire X : Une variable aleatoire X associe un nombre reel chaque issue de l’univers.
• Evenement (X=xi) : L’evenement (X=xi) est l’ensemble des issues associees la valeur xi de la variable.
• Jeu de somme cachee de deux des : Dans l’exemple, X associe chaque issue la somme des deux numeros caches, avec 16 issues possibles et des valeurs 3 9.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple des deux des tetraedriques, l’univers contient 16 issues quiprobables et la variable X prend 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• La probabilite se calcule par le rapport : p(X=xi)=nombre d’issues donnant xi divise par 16.
• La loi de probabilite donne les valeurs possibles de X et leurs probabilites, qui ne sont pas toutes quiprobables.
• Pour X dans l’exemple, p(X=3)=1/16, p(X=4)=2/16, p(X=5)=3/16, p(X=6)=4/16, p(X=7)=3/16, p(X=8)=2/16, p(X=9)=1/16.

📖 2. Loi de probabilité

🔑 Notions clés & Définitions