Introduction aux fonctions et leur représentation graphique

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction : image et antécédent
2. Point de vue graphique et lecture
3. Ensemble de définition d’une fonction
4. Minimum et maximum d’une fonction
5. Signe de f(x) et tableau de signe
6. Résolution graphique d’équations et inéquations
7. Variations d’une fonction et tableau de variation

📖 1. Notion de fonction : image et antécédent

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Une fonction associe à tout réel $x$ d’un ensemble $D$ non vide un unique réel noté $f(x)$.
• Ensemble de définition : L’ensemble de définition est l’ensemble des réels $x$ pour lesquels la valeur $f(x)$ existe.
• Image et antécédent : L’image de $x$ est $f(x)$ et l’antécédent d’une valeur $y$ est tout $x$ tel que $f(x)=y$.

📝 Points essentiels

• Chaque $x$ de $D$ a une et une seule image par $f$.
• Une même valeur peut avoir plusieurs antécédents.
• Sur un schéma, $x$ est relié au nombre correspondant $f(x)$ par le procédé de calcul.

💡 Astuce mémo

Image = résultat ; Antécédent = origine du résultat.

📖 2. Point de vue graphique et lecture

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe représentative : La courbe représentative de $f$ est l’ensemble des points $M(x;f(x))$ quand $x$ parcourt l’ensemble de définition $D$.
• Lecture graphique : Lire sur le graphique consiste à repérer une valeur de $x$ ou de $y$ puis à utiliser la courbe pour obtenir l’autre valeur.

📝 Points essentiels