Suite : Fonction définie sur l'ensemble des entiers naturels (0, 1, 2, 3, ...) vers les réels, associant à chaque entier naturel n un nombre réel u(n), appelé terme de rang n.
(DUCHATEL, page 1)
Notations des termes : On note généralement u(n) ou u_n pour désigner le terme de rang n d'une suite.
(DUCHATEL, page 1)
Suite arithmétique : Suite u pour laquelle il existe un réel r (la raison) tel que pour tout n, u(n+1) = u(n) + r.
(DUCHATEL, page 1)
Raison d'une suite arithmétique : Nombre réel r tel que la différence entre deux termes consécutifs est constante, c'est-à-dire r = u(n+1) - u(n).
(DUCHATEL, page 1)
Forme explicite d'une suite arithmétique : Expression permettant de calculer directement u(n) en fonction de n, u(n) = u(0) + n × r, où u(0) est le premier terme.
(DUCHATEL, page 2)
1. Quelle est la définition d'une suite arithmétique ?
2. Quel auteur est cité dans le contenu comme ayant défini la suite arithmétique et ses propriétés ?
3. Quel est le rôle principal de la raison r dans une suite arithmétique ?
Suite arithmétique — définition ?
Suite où u(n+1) = u(n) + r.
Raison suite arithmétique — rôle ?
Indique la différence constante entre termes.
Relation de récurrence — exemple ?
u(n+1) = u(n) + r.
Forme explicite suite — formule ?
u(n) = u(0) + n × r.
Calcul rapide termes — méthode ?
Utiliser la formule explicite directement.
Représentation graphique — forme ?
Une droite dans le plan (n, u(n)).
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