Introduction aux variations et extrema des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Sens de variation d’une fonction et construction du tableau de variation
2. Définition et propriétés des extrema d’une fonction
3. Variation des fonctions affines et calcul du taux d’accroissement
4. Étude des variations de la fonction carrée sur les intervalles négatifs et positifs

📖 1. Sens de variation d’une fonction et construction du tableau de variation

🔑 Notions clés & Définitions

• Tableau de variation : Tableau qui regroupe de façon schématique les variations d’une fonction obtenues lors de l’étude des variations.

📝 Points essentiels

• Les résultats de cette étude sont regroupés dans un tableau de variation qui résume de façon schématique les variations de la fonction.
• Principe de construction d’un tableau de variation : la 1ère ligne indique l’ensemble de définition sur lequel on étudie les variations de f.
• Principe de construction d’un tableau de variation : la 2ème ligne indique le sens de variation de f avec la signalétique croissante/décroissante/constante.
• Un tableau de variation permet de regrouper les résultats obtenus sur les intervalles où la fonction est monotone.
• Étudier les variations d’une fonction définie sur un intervalle I consiste à déterminer les sous-intervalles de I les plus grands possibles sur lesquels la fonction est monotone (soit croissante, soit décroissante, soit constante).
• Le tableau de variation résume schématiquement les variations de la fonction.

💡 À retenir