Cuestionario: Les fondamentaux du mouvement en mécanique — 14 preguntas

1. Dans un mouvement circulaire uniforme, comment est orientée l’accélération normale ?

A. Elle est dirigée vers le centre de la trajectoire

B. Elle est nulle puisque la vitesse est constante

C. Elle est opposée au sens du mouvement

D. Elle est tangentielle à la trajectoire

Answer: (A)

Explicación

L’accélération normale est centripète : elle est dirigée vers le centre du cercle et vaut v^2/R. La vitesse étant constante, ce n’est pas la norme de l’accélération qui disparaît, mais sa composante tangentielle.

2. Dans un mouvement circulaire uniforme, quelle est la valeur de l’accélération tangentielle ?

A. Elle vaut v^2/R

B. Elle est constante et non nulle

C. Elle est nulle

D. Elle est dirigée vers l’extérieur du cercle

Answer: (C)

Explicación

La vitesse a une valeur constante dans un mouvement circulaire uniforme, donc sa variation temporelle est nulle. Par conséquent, l’accélération tangentielle est nulle, même si l’accélération totale n’est pas nulle.

3. Dans la décomposition de Frenet, quelle expression correspond à la composante normale de l’accélération ?

A. \dfrac{R}{v^2}\,\vec N

B. \dfrac{dv}{dt}\,\vec T

C. v\,\vec T

D. frac{v^2}{R}\,\vec N

Answer: (D)

Explicación

En Frenet, l’accélération s’écrit frac{dv}{dt}\,\vec T + frac{v^2}{R}\,\vec N. Le terme frac{v^2}{R}\,\vec N est la composante normale liée à la courbure.

4. Comment définit-on le vecteur accélération ?

A. Comme la norme de la vitesse

B. Comme la dérivée temporelle du vecteur position

C. Comme la dérivée temporelle du vecteur vitesse

D. Comme le produit de la vitesse par le rayon

Answer: (C)

Explicación

Le vecteur accélération est frac{d\vec v}{dt}, donc la dérivée temporelle de la vitesse. Comme vec v est déjà la dérivée de la position, vec a est la dérivée seconde de overrightarrow{OM}.

5. Dans un repère, quel couple d’éléments permet d’exprimer les coordonnées d’un point ?

A. Une vitesse et une accélération

B. Une origine et une base orthonormée

C. Une trajectoire et une durée

D. Un centre et un rayon

Answer: (B)

Explicación

Un repère est défini par un point d’origine et une base orthonormée. Cela permet d’écrire les coordonnées cartésiennes du point étudié.

6. Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, quelle forme prend la vitesse en fonction du temps ?

A. Elle reste constante au cours du temps

B. Elle est proportionnelle au carré du temps

C. Elle est une fonction affine du temps

D. Elle dépend inversement du temps

Answer: (C)

Explicación

Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, l’accélération est constante, donc la vitesse varie linéairement avec le temps : v(t)=a t+v0. Elle n’est donc ni constante ni proportionnelle à t².

7. Dans le cas d’un mouvement rectiligne, quelle est la forme de la trajectoire ?

A. Un cercle

B. Une spirale

C. Une parabole

D. Une droite

Answer: (D)

Explicación

Un mouvement rectiligne est, par définition, un mouvement dont la trajectoire est une droite. Les autres formes correspondent à d’autres types de mouvement.

8. Quelle expression correspond à la position x(t) d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré ?

A. x(t)=\frac{a}{2}t^2+v_0t+x_0

B. x(t)=a t+ x_0

C. x(t)=\frac{v_0}{2}t^2+x_0

D. x(t)=vt+x0

Answer: (A)

Explicación

Lorsque l’accélération est constante, la position s’obtient par intégration de la vitesse, ce qui donne un terme en t². L’expression correcte est donc x(t)=\frac{a}{2}t^2+v_0t+x_0.

9. Dans le repère de Frenet, comment est orienté le vecteur vitesse ?

A. Il est dirigé vers le centre de courbure

B. Il est porté par le vecteur tangent vec T

C. Il est toujours vertical

D. Il est porté par le vecteur normal vec N

Answer: (B)

Explicación

En Frenet, le vecteur vitesse s’écrit vec v = v(t)\,vec T, donc il est porté par la tangente à la trajectoire. Le vecteur normal vec N concerne la direction de l’accélération normale.

10. Comment s’écrit le vecteur vitesse en repère cartésien ?

A. Comme la somme des coordonnées du point

B. Comme la dérivée seconde du vecteur position

C. Comme la dérivée temporelle du vecteur position

D. Comme le produit de la position par le temps

Answer: (C)

Explicación

Le vecteur vitesse est défini par frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}. La dérivée seconde du vecteur position correspond à l’accélération.

11. Que représente le vecteur position overrightarrow{OM}(t) ?

A. La vitesse du point M au cours du temps

B. La trajectoire complète du point M

C. L’accélération du point M au cours du temps

D. La position du point M par rapport à l’origine O

Answer: (D)

Explicación

Le vecteur position relie l’origine O au point M à l’instant considéré. La trajectoire, elle, est l’ensemble des positions successives.

12. Quelle est la loi horaire d’un mouvement rectiligne uniforme en une dimension ?

A. x(t)=vt+x_0

B. x(t)=x_0+\dfrac{v_0}{2}t^2

C. x(t)=\dfrac{a}{2}t^2+v_0t+x_0

D. x(t)=v_0t^2+x_0

Answer: (A)

Explicación

Pour un mouvement rectiligne uniforme, la position varie linéairement avec le temps : x(t)=vt+x_0. Le terme en t^2 apparaît au contraire dans un mouvement uniformément accéléré.

13. Quel élément sert de cadre d’observation pour décrire le mouvement d’un point matériel ?

A. Le référentiel

B. L’horloge

C. La trajectoire

D. Le repère

Answer: (A)

Explicación

Le référentiel est l’objet choisi comme base de comparaison pour étudier le mouvement. Le repère sert à exprimer des coordonnées, tandis que l’horloge mesure le temps.

14. Dans un mouvement rectiligne uniforme, quelle propriété est vraie ?

A. La vitesse varie linéairement avec le temps

B. La vitesse est constante et l’accélération est nulle

C. L’accélération est constante et non nulle

D. La trajectoire est nécessairement circulaire

Answer: (B)

Explicación

Un mouvement rectiligne uniforme se caractérise par une vitesse constante, donc vec a = vec 0. La variation linéaire de la vitesse correspond au mouvement rectiligne uniformément accéléré.