Hoja de repaso: Maîtrise des grandeurs photométriques et de la lumière naturelle

📋 Plan du Cours

1. Grandeurs photométriques et unités
2. Flux lumineux et rendement lumineux
3. Intensité lumineuse et éclairement
4. Loi du carré et loi du cosinus
5. Luminance, contraste et perception
6. Propagation rectiligne et interactions lumière matière
7. Coefficients de réflexion, transmission et absorption
8. Facteur de lumière du jour et composantes
9. Obstructions, auto-obstructions et prises de jour
10. Réflexions externes et albédo des sols
11. Réflexions internes et préconisations de facteurs
12. Calcul du facteur de lumière du jour

📖 1. Grandeurs photométriques et unités

🔑 Notions clés & Définitions

• Flux lumineux : Le flux lumineux est une mesure de la quantité de lumière rayonnée par une source, pondérée par la sensibilité de l’œil, exprimée en lumen.
• Éclairement : L’éclairement caractérise la quantité de flux lumineux reçue par une surface, exprimée en lux.
• Luminance : La luminance décrit la brillance perçue d’une surface dans une direction donnée, exprimée en candélas par m².
• Intensité lumineuse : L’intensité lumineuse quantifie le flux émis par une source dans une direction précise, rapporté à l’angle solide, en candela.
• Rendement lumineux : Le rendement lumineux mesure l’efficacité d’une source en comparant son flux lumineux à sa puissance électrique, en lm/W.

📝 Points essentiels

• Le flux lumineux $\Phi$ s’exprime en lm et correspond à l’évaluation, selon la sensibilité de l’œil, de la lumière rayonnée dans tout l’espace.
• Le rendement lumineux $\eta$ vaut $\eta=\Phi/P$ et s’exprime en lm/W, avec un flux plus élevé pour une même puissance.
• L’intensité lumineuse $I$ se calcule par $I=\Phi/\Omega$ et s’exprime en candela (cd).
• L’éclairement $E$ vaut $E=\Phi/S$ et s’exprime en lux (lx), avec $1,lx=1,lm/m^2$.
• La valeur de l’éclairement dépend de la puissance de la source, de la distance et de l’angle entre la surface et les rayons.
• La loi du carré relie l’éclairement à l’intensité et à la distance : pour une source ponctuelle, l’éclairement est proportionnel à $I$ et inversement proportionnel au carré de la distance quand l’incidence est normale.

💡 Astuce mémo

Flux = quantité totale (lm) ; Intensité = direction (cd) ; Éclairement = reçu par une surface (lx) ; Luminance = brillance (cd/m²) ; Rendement = efficacité (lm/W).

📖 2. Flux lumineux et rendement lumineux

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité lumineuse : Grandeur photométrique qui mesure la puissance lumineuse émise par une source dans une direction donnée, exprimée en candéla.
• Flux lumineux : Grandeur photométrique qui quantifie le flux de lumière émis par une source, exprimée en lumen.
• Éclairement : Grandeur photométrique qui mesure la quantité de lumière reçue par une surface, exprimée en lux.
• Luminance : Grandeur photométrique qui relie l’intensité lumineuse émise dans une direction à la surface apparente correspondante, exprimée en cd/m².
• Contraste de luminance : Mesure du contraste entre un objet et son fond, basée sur le rapport de leurs luminances.

📝 Points essentiels

• L’éclairement $E$ en un point $O$ dû à une source ponctuelle est proportionnel à l’intensité $I$ dans la direction de $O$ et inversement proportionnel au carré de la distance $D$ : $E\propto I/D^2$.
• Pour une surface éclairée avec un angle de déviation $\alpha$ par rapport à la normale, l’éclairement en $O$ dépend aussi de $\alpha$ via la loi du cosinus.
• La loi du cosinus relie l’éclairement à la composante perpendiculaire du rayonnement : plus $\alpha$ augmente, plus l’éclairement diminue.
• Les lumens caractérisent le flux émis par une lampe, tandis que les lux caractérisent la quantité de lumière reçue par une surface (éclairement).
• Exemple numérique : une LED de 7 W peut être associée à 400 lumen, et des niveaux d’éclairement peuvent être donnés comme 400 lux ou 250 lux selon la situation.
• La luminance $L$ s’exprime par $L=I/S_{\text{apparente}}$, avec $L$ en cd/m².

💡 Astuce mémo

Carré pour la distance (loi du carré) et cosinus pour l’angle (loi du cosinus).

📖 3. Intensité lumineuse et éclairement

🔑 Notions clés & Définitions

• Propagation rectiligne : La propagation rectiligne décrit le déplacement de la lumière en ligne droite, modélisé par des rayons lumineux.
• Rayon lumineux : Un rayon lumineux est la droite utilisée pour représenter la direction de propagation de la lumière.
• Coefficients de réflexion ρ : Le coefficient de réflexion ρ quantifie la part de l’énergie lumineuse renvoyée par le matériau.
• Coefficients de transmission τ : Le coefficient de transmission τ quantifie la part de l’énergie lumineuse transmise à travers le matériau.
• Coefficients d’absorption α : Le coefficient d’absorption α quantifie la part de l’énergie lumineuse absorbée par le matériau.

📝 Points essentiels

• Dans le vide, la lumière se propage à $3\times 10^8$ m/s.
• Quand la lumière passe par un petit trou, l’image obtenue est inversée.
• Les interactions lumière-matière se répartissent en réflexion, transmission, absorption et diffusion selon les cas.
• Le principe de conservation de l’énergie impose $\rho+\tau+\alpha=1$.
• Un matériau absorbant a $\alpha$ proche de 1 et $\rho$ et $\tau$ proches de 0.
• Un matériau transparent (ou translucide) a $\tau$ proche de 1, et la transmission énergétique totale dépend de l’angle d’incidence et des propriétés du verre.

💡 Astuce mémo

Trou-petit → image inversée ; Conservation : $\rho+\tau+\alpha=1$.

📖 4. Loi du carré et loi du cosinus

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffusion lumineuse : La diffusion lumineuse est la réémission de la lumière dans de nombreuses directions après interaction avec un objet ou des particules.
• Réflexion diffuse : La réflexion diffuse est la réflexion d’une lumière qui est renvoyée de façon équivalente dans toutes les directions.
• Transmission lumineuse : La transmission lumineuse correspond au pourcentage de lumière solaire transmise à travers un matériau, mesuré par le coefficient $\tau$.
• Facteur solaire g : Le facteur solaire $g$ est le pourcentage du flux énergétique reçu que le vitrage laisse passer.
• Filtre dichroïque : Un filtre dichroïque est un filtre dont la transmission et la réflexion dépendent de la longueur d’onde.

📝 Points essentiels

• Plus la longueur d’onde est courte, plus la diffusion est forte.
• La diffusion lumineuse explique la vision des objets grâce à la lumière renvoyée vers l’observateur.
• La réflexion diffuse sert à produire un éclairage indirect via des objets ou particules.
• La transmission lumineuse mesure la lumière transmise et ne correspond pas à l’énergie calorique.
• Pour un angle d’incidence donné, la part réfléchie, transmise et absorbée dépend notamment de la nature du verre et de l’aspect de surface.
• Le facteur solaire $g$ (en %) est nécessaire pour calculer les apports énergétiques d’une paroi vitrée.

💡 Astuce mémo

Longueur d’onde courte → diffusion forte (air “mélange” plus les petites longueurs).

📖 5. Luminance, contraste et perception

🔑 Notions clés & Définitions

• Filtre dichroïque : Filtre optique dont la transmission et la réflexion dépendent de la longueur d’onde, pour sélectionner certaines couleurs.
• Filtre interférentiel : Filtre optique basé sur des interférences qui rend la réflexion et la transmission dépendantes de la longueur d’onde.
• Indice de réfraction : Grandeur caractérisant la propagation de la lumière dans un milieu transparent, qui détermine la réfraction.
• Réfraction : Phénomène où la lumière change de direction en passant obliquement d’un milieu transparent à un autre.
• Diffraction : Déviation d’un rayon lumineux lorsqu’il passe près des bords d’un corps opaque, liée à la taille de l’objet par rapport à la longueur d’onde.

📝 Points essentiels

• Un filtre dichroïque peut réfléchir la lumière en incidence normale, et la réflexion dépend aussi de l’angle (ex. à 45°).
• Les filtres dichroïques présentent des plages de longueurs d’onde principales : une partie est réfléchie et une autre est transmise.
• Dans les verres dichroïques du bâtiment, les longueurs d’onde visibles et proche infrarouge sont laissées entrer.
• Les verres dichroïques réfléchissent l’infrarouge lointain vers l’intérieur, ce qui limite le rayonnement de chaleur vers l’extérieur.
• L’angle de réfraction augmente quand la longueur d’onde diminue : la lumière bleue est plus déviée que la lumière rouge.
• Un milieu transparent est caractérisé par un indice de réfraction : eau et air n’ont pas le même indice, d’où l’impression de “cassure” d’un bâton dans l’eau.

💡 Astuce mémo

Bleu→plus dévié que rouge : longueur d’onde petite ⇒ réfraction plus grande.

📖 6. Propagation rectiligne et interactions lumière matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur de lumière du jour : Le facteur de lumière du jour exprime le rapport entre l’éclairement naturel intérieur reçu en un point et l’éclairement extérieur horizontal simultané, par ciel couvert.
• Éclairement intérieur : L’éclairement intérieur est la valeur $E_{int}$ (en lx) mesurée à l’intérieur du local au point considéré, généralement sur le plan de travail ou au niveau du sol.
• Éclairement extérieur horizontal : L’éclairement extérieur horizontal est la valeur $E_{ext}$ (ou $E_{Hz}$) (en lx) mesurée simultanément à l’extérieur sur une surface horizontale en site dégagé, par ciel couvert.
• Composantes du FLJ : Les composantes du FLJ décomposent le facteur en contributions directe, réfléchie extérieure et réfléchie intérieure.
• Obstruction : Une obstruction est tout élément de l’environnement d’un bâtiment qui réduit la vision vers le ciel depuis une fenêtre.

📝 Points essentiels

• Le FLJ se calcule par $FLJ=\dfrac{E_p}{E_{Hz}}\times 100$ avec $E_p$ l’éclairement intérieur au point $P$ et $E_{Hz}$ l’éclairement extérieur horizontal simultané.
• Le FLJ est exprimé en pourcentage et compare une situation intérieure à une référence extérieure en site parfaitement dégagé sous ciel couvert.
• Exemple numérique : si $E_{ext}=5000,lx$ et $E_{int}=250,lx$, alors $FLJ=\dfrac{250}{5000}\times 100=5%$.
• Le FLJ se décompose en $FLJ=FLJ_D+FRE+FRI$ où $FLJ_D$ est la composante directe, $FRE$ la composante réfléchie extérieure et $FRI$ la composante réfléchie intérieure.
• Près des fenêtres, la composante directe $FLJ_D$ domine, sauf si des bâtiments créent un masque devant la façade, auquel cas la composante $FRE$ devient déterminante.
• Au fond du local, la composante réfléchie intérieure $FRI$ devient relativement importante alors qu’elle est négligeable près des ouvertures.

💡 Astuce mémo

FLJ = Intérieur / Extérieur × 100 ; Direct près des fenêtres, Réfléchi au fond ; Obstruction = moins de ciel vu.

📖 7. Coefficients de réflexion, transmission et absorption

🔑 Notions clés & Définitions

• Composante réfléchie interne FRI : Composante du facteur de lumière du jour liée à la lumière réfléchie à l’intérieur du bâtiment jusqu’au point de mesure.
• Composante directe FLJD : Composante du facteur de lumière du jour correspondant à la lumière reçue directement depuis le ciel vers le point de mesure.
• Composante réfléchie FRE : Composante du facteur de lumière du jour due aux réflexions provenant de l’environnement extérieur et des surfaces proches.
• Éclairement intérieur Ep : Éclairement au point P à l’intérieur, exprimé en lx, utilisé pour quantifier la lumière reçue.
• Éclairement horizontal extérieur EHz : Éclairement horizontal extérieur, exprimé en lx, servant de référence pour le calcul du facteur de lumière du jour.

📝 Points essentiels

• Le facteur de lumière du jour se décompose en composante directe FLJD et composantes réfléchies FRI et FRE, qui contribuent différemment à Ep.
• Les obstructions sont tout élément qui réduit la vue vers le ciel depuis une fenêtre, ce qui diminue fortement les pénétrations lumineuses.
• Les obstructions doivent être prises en compte dès qu’elles dépassent une élévation de 15° au-dessus de l’horizon.
• Par ciel couvert, une façade de facteur de réflexion 0,3 a une luminance d’environ 0,15 fois celle du ciel (≈1/6), donc les obstructions peuvent réduire beaucoup la lumière, surtout au fond de la pièce.
• À l’intérieur, à environ 3 m de la façade, les éclairements peuvent chuter dans un rapport de 1 à 4 (voire 1 à 10 selon la clarté de la façade opposée).
• Pour compenser une perte liée aux obstructions et à la profondeur, les surfaces vitrées doivent être environ 4 à 10 fois plus grandes au dernier étage qu’au rez-de-chaussée.

💡 Astuce mémo

FRI/FLJD/FRE = intérieur/ direct/ extérieur : plus l’environnement réfléchit, plus FRE et FRI soutiennent Ep.

📖 8. Facteur de lumière du jour et composantes

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur de lumière du jour : Le facteur de lumière du jour exprime la part d’éclairement intérieur due à la lumière naturelle, en lien avec l’éclairement extérieur.
• Éclairement horizontal extérieur : L’éclairement horizontal extérieur (EHz) mesure l’éclairement reçu à l’extérieur sur une surface horizontale, servant de référence pour le calcul.
• Composante directe : La composante directe (FLJD) correspond à la part d’éclairement intérieur provenant directement du rayonnement entrant par les ouvertures.
• Composante réfléchie interne : La composante réfléchie interne (FRI) regroupe l’éclairement intérieur produit par les réflexions à l’intérieur du local.
• Albédo : L’albédo est le facteur de réflexion du sol, qui influence l’apport de lumière renvoyée vers les ouvertures.

📝 Points essentiels

• Le facteur de réflexion du sol (albédo) permet d’augmenter le facteur de lumière du jour, notamment selon la nature et la surface des sols devant les ouvertures.
• Les composantes internes se décomposent en composante directe (FLJD) et composante réfléchie interne (FRI), pour obtenir l’éclairement intérieur au point P.
• L’éclairement intérieur au point P (Ep) s’exprime en lx et dépend de la part directe et de la part réfléchie.
• Les réflexions multiples augmentent l’éclairement intérieur et tendent vers l’infini quand le facteur de réflexion moyen des parois est ≥ 0,7.
• Augmenter le facteur de réflexion des parois internes peut accroître le facteur de lumière du jour d’environ 1 à 2 % (gain lié aux réflexions internes).
• Le gain du facteur de lumière du jour varie avec la position par rapport aux prises de jour : très élevé près des fenêtres ou sous lanterneaux, très faible en zone éloignée.

💡 Astuce mémo

FLJD = Direct + FRI = Réflexions : plus les parois réfléchissent (moyenne ≥ 0,7), plus les réflexions multiples “explosent”.

📖 9. Obstructions, auto-obstructions et prises de jour

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur de lumière du jour : Le facteur de lumière du jour (FLJ) mesure la capacité d’un local à recevoir la lumière naturelle, en tenant compte des ouvertures et des masques.
• Obstruction par parois verticales : Une obstruction par des parois verticales réduit l’éclairement naturel en limitant la lumière atteignant les zones éloignées des prises de jour.
• Prise de jour : Une prise de jour est une ouverture (fenêtre, lanterneau, baie) qui conditionne la quantité de lumière naturelle entrant dans le local.
• Angle du ciel visible : L’angle du ciel visible $a$ correspond au secteur du ciel réellement “vu” depuis la fenêtre, après masques éventuels.

📝 Points essentiels

• Le rôle des parois verticales est moindre quand elles sont éloignées des prises de jour, ce qui rend plus déterminantes les clartés du sol et du plafond.
• Le FLJ est classé en niveaux : très élevé, élevé, moyen, modéré, faible, très faible, avec des seuils allant de plus de 12% à moins de 1%.
• À proximité des fenêtres ou sous des lanterneaux, la zone est généralement clair à très clair, tandis qu’en zone éloignée (distance ~3 à 4 fois la hauteur de la fenêtre) l’impression devient peu éclairé à sombre.
• L’angle du ciel visible $a$ vaut typiquement 90° s’il n’y a pas de masque créé par des bâtiments ou l’environnement en face de la fenêtre.
• Si un bâtiment crée un ombrage entre le sol et les 30 premiers degrés, on prend $a=60°$, ce qui fait chuter le FLJ (exemple : 3,5 devient 2,6).
• Formule approchée (BRE) du FLJ moyen : $FLJ_{moy}=\dfrac{S_f\times T_L\times a}{S_t\times(1-R\times R)}$ avec $S_f$ surface nette de vitrage, $T_L$ transmission lumineuse, $S_t$ surface totale des parois, et $R$ facteur

💡 Astuce mémo

Masques → ciel vu : $a$ baisse (90°→60°) ⇒ FLJ chute ; “plus le sol/plafond sont clairs, plus le FLJ remonte”.

📖 10. Réflexions externes et albédo des sols

🔑 Notions clés & Définitions

• Albédo des sols : L’albédo des sols désigne la part du rayonnement reçu renvoyée par la surface du sol, ce qui influence la lumière disponible et les contrastes.
• Réflexion externe : La réflexion externe correspond au renvoi du rayonnement par des surfaces extérieures, modifiant la quantité de lumière atteignant les zones voisines.
• Flux lumineux : Le flux lumineux mesure la quantité totale de lumière émise par une source, indépendamment de la direction de propagation.
• Éclairement (lux) : L’éclairement, exprimé en lux, mesure la quantité de lumière reçue par unité de surface.

📝 Points essentiels

• L’albédo conditionne la part de lumière renvoyée par le sol, donc la lumière réfléchie disponible autour du point d’observation.
• Les réflexions externes peuvent augmenter ou diminuer l’éclairement perçu selon la nature des surfaces (sols plus ou moins réfléchissants).
• Le flux lumineux caractérise l’émission totale d’une source, tandis que l’éclairement décrit ce qui arrive réellement sur une surface donnée.
• Les images et schémas cités dans la section servent à relier des grandeurs photométriques (flux, lux) aux effets visuels et aux comparaisons de sources.
• Les ouvrages cités (lumière naturelle et conception avec la lumière) traitent des effets de la lumière sur l’espace, incluant les contributions des surfaces réfléchissantes.

💡 Astuce mémo

Albédo = « renvoi » du sol : plus il est élevé, plus la lumière revient vers l’espace (donc plus d’éclairement).

📖 11. Réflexions internes et préconisations de facteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Conception bioclimatique : Approche de conception qui ajuste le bâtiment à son climat et à ses usages pour améliorer confort et performance avec moins d’énergie.
• Camera Obscura : Dispositif optique qui forme une image par projection de la lumière à travers une ouverture, en inversant l’image sur un écran.
• Diffraction de la lumière : Phénomène de propagation où la lumière s’étale et se courbe autour des obstacles ou à travers des ouvertures, créant des motifs.
• Guide des finitions du bois : Référence pratique qui décrit des finitions du bois et leurs caractéristiques pour choisir un traitement adapté au support et à l’usage.

📝 Points essentiels

• La conception bioclimatique s’appuie sur des facteurs environnementaux (ensoleillement, ventilation, enveloppe) pour guider les choix architecturaux.
• La camera obscura illustre comment la lumière, en traversant une ouverture, produit une image exploitable pour comprendre la formation visuelle.
• La diffraction explique pourquoi des structures fines ou des ouvertures peuvent générer des motifs lumineux au lieu d’un simple faisceau uniforme.
• Les images de type « intérieur » et « galerie » servent souvent à relier lumière, parcours et perception spatiale dans une réflexion architecturale.
• Les finitions du bois se choisissent en fonction du support et de l’usage, car elles conditionnent l’aspect et la tenue dans le temps.
• Les phénomènes optiques (diffraction, formation d’image) peuvent être mobilisés comme leviers de conception pour produire des effets visuels contrôlés.

💡 Astuce mémo

Bioclimatique = climat→confort; Camera Obscura = trou→image; Diffraction = bord→motifs.

📖 12. Calcul du facteur de lumière du jour

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de synthèse

Grandeurs photométriques : rôle et unités

Composantes du facteur de lumière du jour (FLJ)

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre flux (lm, émission totale) et éclairement (lux, lumière reçue par une surface) : on ne compare pas directement une lampe et un point de mesure.
2. Oublier que l’éclairement dépend aussi de l’angle : la loi du cosinus fait chuter E quand la déviation par rapport à la normale augmente.
3. Se tromper sur la loi du carré : E varie en 1/D² (source ponctuelle, incidence normale), pas en 1/D.
4. Mélanger les coefficients d’énergie : la conservation impose ρ+τ+α=1, donc on ne peut pas avoir ρ+τ+α≠1.
5. Croire que la transmission lumineuse correspond à l’énergie calorique : le cours précise que la transmission lumineuse ne correspond pas à l’énergie calorique.
6. Interpréter le FLJ comme une valeur d’éclairement absolu : c’est un rapport (en %) entre intérieur et extérieur horizontal simultané par ciel couvert.
7. Penser que les prises de jour verticales suffisent toujours : le cours insiste sur l’importance des obstructions et de la composante réfléchie (FRE/FRI).

✅ Checklist Examen

1. Savoir définir flux lumineux Φ (lm), éclairement E (lx) et luminance L (cd/m²) et relier chaque grandeur à ce qu’elle décrit.
2. Savoir écrire et utiliser η=Φ/P (lm/W) pour le rendement lumineux et interpréter “plus η est grand, plus la source est efficace”.
3. Savoir écrire I=Φ/Ω (cd) et interpréter l’intensité comme flux émis dans une direction donnée par unité d’angle solide.
4. Savoir écrire E=Φ/S (lx) et rappeler que E dépend de la puissance, de la distance et de l’angle entre surface et rayons.
5. Savoir appliquer la loi du carré : pour une source ponctuelle, E ∝ I et E ∝ 1/D² en incidence normale.
6. Savoir appliquer la loi du cosinus : si le point est en déviation α par rapport à la normale, l’éclairement diminue avec l’angle.
7. Savoir décrire la propagation rectiligne, la vitesse de la lumière dans le vide (3×10^8 m/s) et l’inversion d’image par petit trou.
8. Savoir utiliser la conservation de l’énergie pour les interactions lumière-matière : ρ+τ+α=1 et reconnaître les cas absorbant (α≈1) et transparent (τ≈1).
9. Savoir distinguer réflexion spéculaire vs réflexion diffuse et relier la diffusion à la vision et à l’éclairage indirect.
10. Savoir définir transmission lumineuse (τ) et rappeler qu’elle mesure la lumière transmise (pas l’énergie calorique).
11. Savoir définir facteur solaire g (en %) comme proportion du flux énergétique laissé passer par le vitrage et relier g à la nécessité de calculer les apports énergétiques.
12. Savoir expliquer filtres dichroïques : dépendance à la longueur d’onde, plages principales, réflexion à incidence normale et à 45°, et rôle du proche IR vs infrarouge lointain.
13. Savoir définir réfraction et conclure : angle de réfraction plus grand quand la longueur d’onde est petite (bleu plus dévié que rouge) et rôle de l’indice (eau ≠ air).
14. Savoir définir diffraction : déviation d’un rayon rasant les bords d’un corps opaque, négligeable pour objets macroscopiques mais importante quand dimensions ~ longueur d’onde, et relier à la formation de motifs lumineux