Hoja de repaso: Maîtriser les pourcentages en réduction et augmentation

📋 Plan du Cours

1. Calcul pourcentages de réduction
2. Calcul pourcentages d'augmentation
3. Application réduction prix jeu vidéo
4. Application augmentation vie Rémy
5. Calcul pourcentage réduction article

📖 1. Calcul pourcentages de réduction

🔑 Notions clés & Définitions

Pourcentage de réduction : proportion exprimée en pourcentage du prix initial qui indique la part de réduction appliquée.
Prix initial : montant de départ avant toute réduction, valeur de référence pour calculer la réduction.
Montant de la réduction : somme soustraite du prix initial pour obtenir le prix final, correspondant à la réduction effective.
Prix final après réduction : montant restant après soustraction de la réduction du prix initial.
Calcul fractionnaire du pourcentage : méthode consistant à diviser le montant de la réduction par le prix initial, puis à multiplier par 100 pour obtenir le pourcentage.

📝 Points essentiels

Le pourcentage de réduction se calcule en divisant le montant de la réduction par le prix initial. Par exemple, si la réduction est de 124 pièces sur un prix initial de 310 pièces, le calcul est : 124 ÷ 310.
Le prix final après réduction s'obtient en soustrayant la réduction du prix initial. Dans l'exemple, 310 - 124 donne 186 pièces.
La réduction est exprimée en pourcentage du prix initial, ce qui permet de connaître la proportion de la réduction par rapport au prix de départ.
Le calcul du pourcentage utilise la formule : (montant de la réduction / prix initial) × 100. En reprenant l'exemple, cela donne : (124 ÷ 310) × 100 = 40%.

💡 À retenir

Le pourcentage de réduction indique combien le prix initial est réduit en pourcentage, et ce calcul permet de déterminer facilement le nouveau prix après réduction.

📖 2. Calcul pourcentages d'augmentation

🔑 Notions clés & Définitions

Pourcentage d'augmentation : rapport entre le montant de l'augmentation et le prix initial, exprimé en pourcentage. Il indique la proportion d'augmentation par rapport au prix de départ.

Prix initial : valeur de départ d’un bien ou d’un service avant toute modification ou augmentation.

Montant de l'augmentation : différence entre le prix final et le prix initial, représentant la variation de prix.

Prix final après augmentation : valeur obtenue en ajoutant le montant de l'augmentation au prix initial, correspondant au nouveau prix du bien ou service.

Calcul fractionnaire du pourcentage : méthode pour déterminer le pourcentage d'augmentation en divisant le montant de l'augmentation par le prix initial, puis en multipliant le résultat par 100.

📝 Points essentiels

Le pourcentage d'augmentation se calcule en divisant le montant de l'augmentation par le prix initial, puis en multipliant ce quotient par 100. La formule est : (montant de l'augmentation / prix initial) × 100.

Le prix final après augmentation s'obtient en ajoutant le montant de l'augmentation au prix initial. Par exemple, si le prix initial est de 310 pièces et l'augmentation de 124 pièces, le prix final sera de 310 + 124 = 434 pièces.

L'augmentation est exprimée en pourcentage du prix initial, ce qui permet de mesurer la proportion de la variation par rapport à la valeur de départ.

💡 À retenir

Le pourcentage d'augmentation permet de quantifier la variation du prix en rapport avec le prix initial, facilitant ainsi le calcul du nouveau prix après modification.

📖 3. Application réduction prix jeu vidéo

🔑 Notions clés & Définitions

Prix du pistolet laser : valeur monétaire exprimée en pièces, correspondant au coût initial d’un objet dans un jeu vidéo, ici 310 pièces.

Solde : différence entre le prix initial et le montant de la réduction ou de l’augmentation appliquée à cet prix.

Réduction en pièces : montant soustrait du prix initial, calculé en multipliant le pourcentage de réduction par le prix initial.

Calcul du nouveau prix : résultat obtenu en soustrayant la réduction en pièces du prix initial, permettant de connaître le prix après réduction.

Application pratique de la réduction : opération consistant à appliquer un pourcentage de réduction ou d’augmentation sur un prix initial pour déterminer le prix final dans un contexte ludique.

📝 Points essentiels

Le pistolet laser coûte initialement 310 pièces. La réduction appliquée est de 40% sur ce prix. Pour calculer la réduction en pièces, on multiplie 40% par 310 pièces, ce qui donne 124 pièces. Le nouveau prix du pistolet laser est obtenu en soustrayant cette réduction du prix initial : 310 - 124, soit 186 pièces.

💡 À retenir

L’application d’une réduction en pourcentage permet de calculer facilement le nouveau prix d’un objet dans un jeu vidéo, en soustrayant le montant de la réduction du prix initial.

📖 4. Application augmentation vie Rémy

🔑 Notions clés & Définitions

Vie de Rémy en cœurs : quantité de points de vie que possède Rémy, exprimée en unités appelées cœurs.
Augmentation de vie en pourcentage : augmentation de la quantité de vie exprimée en pourcentage du total initial, ici 25%.
Calcul de l’augmentation de vie : opération consistant à multiplier le pourcentage d’augmentation par la quantité initiale de vie.
Nouveau total de cœurs : somme de la vie initiale et de l’augmentation calculée, représentant la nouvelle quantité de vie.
Application pratique de l’augmentation : utilisation du pourcentage pour ajuster une quantité non monétaire, comme la vie dans un jeu.

📝 Points essentiels

Rémy commence avec 12 cœurs de vie.
L’augmentation de vie est de 25% du total initial, soit un quart de cette quantité.
Le calcul de l’augmentation se réalise en multipliant 25% (soit 0,25) par 12, ce qui donne 3 cœurs.
Après l’augmentation, le nouveau total de vie de Rémy est de 15 cœurs, en ajoutant l’augmentation de 3 à la valeur initiale.

💡 À retenir

Une augmentation en pourcentage s’applique à une quantité non monétaire en la multipliant par le pourcentage exprimé sous forme décimale, permettant d’obtenir la nouvelle valeur après augmentation.

📖 5. Calcul pourcentage réduction article

🔑 Notions clés & Définitions

Montant de la réduction en euros : différence entre le prix initial et le prix après réduction, exprimée en euros.
Prix initial de l'article : coût de départ avant toute réduction ou augmentation, exprimé en euros.
Calcul du pourcentage de réduction : rapport entre la réduction en euros et le prix initial, multiplié par 100 pour obtenir un pourcentage.
Variation de prix : différence entre le prix final et le prix initial, positive en cas d'augmentation, négative en cas de réduction.
Pourcentage d'augmentation du gasoil : rapport entre l'augmentation en euros et le prix initial, multiplié par 100.

📝 Points essentiels

La réduction de 15€ sur un article à 50€ correspond à 30%.
Ce pourcentage se calcule en divisant la réduction en euros (15€) par le prix initial (50€), puis en multipliant par 100 :
15 / 50 = 0,3, soit 30%.
Le pourcentage de réduction est donc de 30%.

Le prix du gasoil est passé de 1,6€ à 2€. La variation de prix est :
2 - 1,6 = 0,4€.
Ce montant représente une augmentation en euros.
Pour calculer le pourcentage d'augmentation :
0,4 / 1,6 = 0,25, soit 25%.
L'augmentation du prix du gasoil est de 25%.

💡 À retenir

Pour déterminer un pourcentage de réduction ou d'augmentation, il faut diviser la variation en euros par le prix initial, puis multiplier par 100.

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
Aucun	Aucun événement daté mentionné dans le résumé

📊 Tableaux de Synthèse

Notion	Définition / Calcul	Exemple / Application
Pourcentage de réduction	(Montant de la réduction / Prix initial) × 100	124 ÷ 310 × 100 = 40%
Prix final après réduction	Prix initial - Montant de la réduction	310 - 124 = 186 pièces
Pourcentage d'augmentation	(Montant de l'augmentation / Prix initial) × 100	124 ÷ 310 × 100 = 40%
Prix final après augmentation	Prix initial + Montant de l'augmentation	310 + 124 = 434 pièces
Application réduction prix jeu vidéo	Calcul du nouveau prix : Prix initial - (Pourcentage de réduction × Prix initial)	310 - (40% × 310) = 186 pièces
Application augmentation vie Rémy	Calcul de l’augmentation : (Pourcentage d’augmentation / 100) × Vie initiale	25% de 12 cœurs = (0,25 × 12) = 3 cœurs
Nouvelle vie de Rémy	Vie initiale + augmentation	12 + 3 = 15 cœurs
Réduction en euros sur un article	Montant de la réduction = Pourcentage × Prix initial	30% sur un prix de 50€ : (30/100) × 50€ = 15€
Variation en euros du prix du gasoil	Prix final - Prix initial	2€ - 1,6€ = 0,4€
Pourcentage d'augmentation du gasoil	(Variation en euros / Prix initial) × 100	(0,4 / 1,6) × 100 = 25%

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre le pourcentage d’augmentation avec celui de réduction.
2. Oublier de convertir le pourcentage en décimal lors du calcul d’augmentation ou réduction.
3. Utiliser le prix final au lieu du prix initial pour le calcul du pourcentage.
4. Confondre la valeur en pièces et le pourcentage dans les exemples.
5. Ne pas distinguer la différence entre montant en euros et pourcentage dans les variations.
6. Omettre d’appliquer la formule complète lors du calcul du pourcentage.
7. Calculer le prix final sans soustraire ou ajouter la réduction ou augmentation.

✅ Checklist Examen

• Connaître la définition du pourcentage de réduction et comment le calculer.
• Savoir calculer le prix final après une réduction donnée.
• Comprendre comment déterminer un pourcentage d’augmentation.
• Savoir calculer le prix après une augmentation.
• Appliquer la formule pour calculer une réduction en pièces dans un contexte ludique.
• Appliquer la formule pour calculer une augmentation en points de vie dans un jeu vidéo.
• Calculer un pourcentage de réduction à partir d’un montant en euros et d’un prix initial.
• Calculer un pourcentage d’augmentation à partir d’une variation en euros et du prix initial.
• Effectuer un calcul pratique dans le contexte d’un jeu vidéo avec un prix initial et une réduction en pourcentage.
• Effectuer un calcul pratique avec une augmentation en points de vie dans un jeu.
• Calculer la variation en euros d’un prix ou d’un coût.
• Vérifier que le pourcentage est bien exprimé en proportion décimale lors des opérations.