Retenir e^x comme une fonction toujours positive (e^x > 0), dont les règles de calcul se comportent comme des puissances (produit, quotient, puissance, inverse). Sa limite quand x tend vers -∞ vaut 0 (asymptote horizontale).
1. Quelle est la propriété de signe de la fonction exponentielle e^x pour tout réel x ?
2. Quelle conséquence directe a la règle « qui ne change pas » pour la dérivée de e^x ?
3. Quel est le rôle de la « fonction inverse » dans la résolution d’une équation ?
Exponentielle — définition ?
Fonction toujours positive, e^x > 0.
Dérivée de e^x — règle ?
(e^x)' = e^x.
Méthode pour exercices — étape clé ?
Isoler l'exponentielle ou le logarithme.
Isolement — but ?
Libérer x en utilisant la fonction inverse.
e^(x+1)=5 — étape ?
x = ln(5) - 1.
Inverse de e^x — ?
Le logarithme naturel ln x.
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