Comment s'écrit un nombre complexe de façon unique ?
Sous la forme x+iy avec x,y réels et i²=-1.
Nombre complexe définition
Nombre écrit sous la forme x+iy, avec x,y réels.
Quelle est la formule du produit de z=x+iy et z'=x'+iy' ?
zz'=(xx'-yy')+i(xy'+x'y).
Conjugué d’un z
Complexe z̅=a-ib si z=a+ib.
Quelle est la formule de l'inverse d'un complexe non nul z=x+iy ?
L'inverse est z⁻¹=(x-iy)/(x²+y²)=z̅/|z|².
Module de z
|z|=√(a²+b²) pour z=a+ib.
Quand un complexe z est-il réel selon son conjugué ?
Quand z=z̅.
Inversion z⁻¹
z̅/|z|² si z ≠ 0.
Affixe d’un point
Coordonnées (x,y) du point ou vecteur.
Distance entre A et B
|z_B - z_A|, distance dans le plan complexe.
Cercle complexe centre et rayon
|a - z_M|=r pour z_M sur le cercle.
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1. Sous quelle forme tout nombre complexe peut-il s’écrire de manière unique en utilisant i²=-1 ?
2. Qu'est-ce qu'un nombre complexe selon sa représentation standard?
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