Notions essentielles sur les suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition d’une suite numérique
2. Suites définies explicitement
3. Suites définies par récurrence
4. Représentations graphiques des suites
5. Sens de variation des suites
6. Limite et convergence des suites

📖 1. Définition d’une suite numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier naturel un réel, noté généralement $u_n$.
• Terme de rang : Le terme de rang $n$ est la valeur $u_n$ correspondant à l’entier naturel $n$ dans la suite.
• Notation $u_n$ : La suite est souvent notée $u$ et ses valeurs sont notées $u_n$ pour le rang $n$.

📝 Points essentiels

• Une suite est définie à partir d’un ensemble d’entiers naturels et renvoie des réels.
• Le rang $n$ correspond à l’entier naturel choisi pour évaluer la suite.
• Le terme de rang $n$ est le $n$-ième terme de la suite.
• Quand $n$ varie, on obtient la suite sous forme de valeurs successives $u_0,u_1,u_2,\dots$.
• La suite peut être notée différemment selon le cours, mais le rôle de $u_n$ reste celui du terme d’indice $n$.
• Les exemples du cours illustrent des suites définies sur un ensemble d’entiers naturels (parfois avec une condition sur $n$).

💡 Astuce mémo

Suite = fonction : $n \mapsto u_n$.

📖 2. Suites définies explicitement

🔑 Notions clés & Définitions