Cuestionario: Notions fondamentales des fonctions — 6 preguntas

1. Quel énoncé décrit correctement la courbe représentative d’une fonction f ?

A. L’ensemble des points du plan dont l’ordonnée est toujours positive

B. L’ensemble des points M(x; f(x)) avec x appartenant au domaine de définition

C. L’ensemble des couples (x, y) tels que x est l’image de y

D. L’ensemble des points M(f(x); x) avec x appartenant au domaine de définition

Answer: (B)

Explicación

La courbe représentative d’une fonction est formée des points de coordonnées M(x; f(x)) pour les valeurs de x où la fonction est définie. L’écriture M(f(x); x) inverse les coordonnées et est donc incorrecte.

2. Que signifie l’égalité f(x)=y pour un réel x appartenant au domaine de définition ?

A. y est un antécédent de x par f

B. x est l’image de y par f

C. Le point M(y; x) appartient à la courbe représentative de f

D. Le point M(x; y) appartient à la courbe représentative de f

Answer: (D)

Explicación

Dire que f(x)=y revient à dire que le point de coordonnées M(x; y) est sur la courbe de la fonction. Dans cette relation, x est un antécédent de y, et non l’inverse.

3. Comment évoluent les images d’une fonction croissante lorsque deux réels a et b vérifient a<b ?

A. On a f(a)>f(b)

B. L’ordre des images ne permet pas de conclure

C. On a f(a)=f(b)

D. On a f(a)<f(b)

Answer: (D)

Explicación

Pour une fonction croissante, l’ordre des images suit l’ordre des réels : si a<b, alors f(a)<f(b). L’inégalité opposée caractérise une fonction décroissante.

4. Quelle propriété caractérise une fonction décroissante sur un intervalle ?

A. Les images augmentent toujours quand les réels augmentent

B. Si a<b, alors f(a)<f(b)

C. Si a>b, alors f(a)<f(b)

D. Si a<b, alors f(a)>f(b)

Answer: (D)

Explicación

Une fonction décroissante inverse l’ordre : quand a<b, les images vérifient f(a)>f(b). Cela la distingue d’une fonction croissante, où l’ordre est conservé.

5. Que contient en premier lieu un tableau de variation d’une fonction ?

A. Les bornes du domaine et les abscisses où la fonction change de sens de variation

B. Les coefficients de la fonction écrite sous forme algébrique

C. Les images classées par ordre croissant uniquement

D. Les valeurs des dérivées aux points remarquables

Answer: (A)

Explicación

La première ligne d’un tableau de variation indique les bornes du domaine et les points où la fonction change de sens. La deuxième ligne contient ensuite les valeurs de f correspondantes.

6. Quelle flèche doit être utilisée dans un tableau de variation pour indiquer une fonction décroissante ?

A. Une flèche vers la droite

B. Une flèche vers le bas

C. Une flèche vers le haut

D. Une double flèche horizontale

Answer: (B)

Explicación

Dans un tableau de variation, une fonction croissante est représentée par une flèche vers le haut, tandis qu’une fonction décroissante est représentée par une flèche vers le bas. La direction de la flèche traduit donc le sens de variation.