Principes fondamentaux des puissances électriques en alternatif

📋 Plan du Cours

1. Valeur RMS en courant alternatif
2. Puissance électrique en régime sinusoïdal
3. Puissance apparente (S)
4. Puissance active (P)
5. Puissance réactive (Q)
6. Triangle des puissances
7. Facteur de puissance (k)

📖 1. Valeur RMS en courant alternatif

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur RMS (root mean square) : La valeur efficace d’un signal alternatif, correspondant à la racine carrée de la moyenne quadratique de la grandeur sur une période T.
• Formule de la valeur RMS :
  $ I_{eff} = \sqrt{\langle i(t)^2 \rangle_{moy}} $
  où $\langle i(t)^2 \rangle_{moy}$ est la moyenne de $i(t)^2$ sur une période.
• Expression de $i(t)^2$ :
  $ i(t)^2 = \frac{1 + \cos(2\omega t)}{2} $ (en utilisant la formule de la double angle pour $\sin^2(\omega t)$).
• Interprétation physique : La valeur RMS est la moyenne quadratique de la grandeur sur une période T, permettant de comparer directement la puissance électrique à celle d’un courant continu équivalent.
• Égalité entre valeurs RMS du courant et de la tension :
  $ I_{eff} = \sqrt{\langle i(t)^2 \rangle_{moy}} = \sqrt{\langle u(t)^2 \rangle_{moy}} $