Définition de exp
Fonction solution de f' = f, f(0)=1, notée e^x.
Propriétés de exp
exp(x) ≠ 0 pour tout x, y(x)=exp(x)×exp(-x)=1.
y(x) = f(x)×f(-x)
Fonction constante égale à 1.
y(x) = 1 — implication
Produit f(x)×f(-x) ne s'annule pas.
f(x)×f(-x) ≠ 0 — signification
f(x) et f(-x) sont non nuls sur R.
exp(x) — propriété clé
exp(x) ne s'annule pas sur R.
Constante y(x) = 1 — cause
Dérivée de y(x) est nulle, y(0)=1.
f(x) ≠ 0 — conséquence
f(x) ne s'annule pas sur R.
Solution unique de f' = f
exp(x) = e^x, caractérisée par f(0)=1.
Produit exp(x)×exp(-x)
Égale toujours à 1.
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1. Quelle est la définition de la fonction exp dans le contexte mathématique présenté ?
2. Quelle propriété fondamentale de la fonction exponentielle exp(x) est explicitement mentionnée dans le contenu ?
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