Qui était Pythagore de Samos et où a-t-il fondé son école ?
Il a fondé l’école pythagoricienne à Crotone, en Italie du Sud.
Quelles civilisations connaissaient le théorème de Pythagore avant lui ?
Les Chinois et les Babyloniens environ 1000 ans avant Pythagore.
Comment les Égyptiens utilisaient-ils une corde à 13 nœuds ?
Pour former un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5 et obtenir un angle droit.
Quelle est l’égalité de Pythagore dans un triangle ABC rectangle en A ?
BC² = AB² + AC².
Quelle relation vérifie un triangle rectangle de côtés 3, 4 et hypoténuse 5 ?
5² = 3² + 4² = 25.
Qu'est-ce que la racine carrée d'un nombre a ?
C'est le nombre positif dont le carré est égal à a.
Pourquoi √36 égale-t-elle 6 ?
Parce que 6 au carré fait 36.
Quels sont les exemples classiques de racines carrées à connaître ?
√4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10, √121=11, √144=12.
Pourquoi la racine carrée d'un nombre négatif n'existe-t-elle pas ici ?
Car le carré d'un nombre est toujours positif.
Quelle découverte a bouleversé les pythagoriciens ?
La découverte de √2 par la diagonale d'un carré de côté 1.
Comment encadrer √20 par deux entiers consécutifs ?
On utilise 16 < 20 < 25 puis 4 < √20 < 5.
Qu'impose l'égalité x² = a pour un a positif ?
La valeur positive de x est √a.
Peut-on toujours écrire √117 sous forme décimale finie ?
Non, sa valeur exacte ne s'écrit pas forcément en décimal fini.
Quelle différence existe entre √117 et 10,8 ?
√117 est une valeur exacte, 10,8 est une valeur approchée.
Comment calcule-t-on une racine carrée exacte ?
On cherche le nombre positif dont le carré est égal au nombre donné.
Quelle est la solution positive de x² = 81 ?
La solution positive est 9.
Quelle est la solution positive de y² = 100 ?
La solution positive est 10.
Quelle est la solution positive de z² = 5,5225 ?
La solution positive est 2,35.
Que fait-on si la racine carrée n'a pas de valeur décimale exacte ?
On utilise une calculatrice pour obtenir une valeur approchée.
Quelle est la valeur positive approchée de t si t² = 14 ?
La valeur positive approchée est environ 3,74.
Quelle relation exprime le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?
Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Comment calcule-t-on l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?
On applique BC² = AB² + AC² puis on prend la racine carrée positive.
Quelle est la valeur approchée de l'hypoténuse pour AB=6 cm et AC=9 cm ?
L'hypoténuse vaut environ 10,8 cm au dixième près.
Comment calcule-t-on un côté de l'angle droit avec Pythagore ?
On soustrait le carré de l'autre côté de l'angle droit au carré de l'hypoténuse puis on prend la racine carrée positive.
Pon a prueba tus conocimientos con 14 preguntas sobre Théorème de Pythagore et racines carrées.
1. Dans un triangle ABC rectangle en A, quel énoncé exprime correctement l’égalité de Pythagore ?
2. Quel fait correspond le mieux à l’origine de Pythagore dans l’histoire des mathématiques ?
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