Hoja de repaso: Thermodynamique générale

📋 Plan du Cours

1. Fondements de la thermodynamique
2. Systèmes et variables d’état
3. Transformations thermodynamiques
4. Équilibre et principe zéro
5. Travail et chaleur
6. Énergie interne et premier principe
7. Capacités calorifiques et adiabatique
8. Entropie et deuxième principe
9. Cycles monothermes et dithermes
10. Cycle de Carnot

📖 1. Fondements de la thermodynamique

🔑 Notions clés & Définitions

• Thermodynamique : La branche de la physique qui étudie les lois régissant les transferts d’énergie entre différents systèmes.

★ À maîtriser

📌 La thermodynamique classique décrit les états initial et final ainsi que le bilan énergétique d’un système, tandis que la thermodynamique statistique relie les variables macroscopiques au mouvement des particules.

Compléments

• La thermodynamique s’intéresse au stockage de l’énergie dans les corps et aux transformations impliquant la chaleur et le travail.

📖 2. Systèmes et variables d’état

🔑 Notions clés & Définitions

• Système thermodynamique : Une portion de l’univers choisie pour être étudiée, délimitée par une surface à travers laquelle peuvent s’effectuer des échanges.

📝 Points essentiels

• Un système homogène contient une seule phase, tandis qu’un système hétérogène contient plusieurs phases.

• Un système isolé n’échange ni matière ni énergie, un système fermé échange uniquement de l’énergie et un système ouvert échange de la matière et de l’énergie avec l’extérieur.

• Une variable extensive dépend de la quantité de matière et est additive, comme la masse, le volume et le nombre de moles, tandis qu’une variable intensive n’en dépend pas et n’est pas additive, comme la pression, la température et la masse volumique.

📖 3. Transformations thermodynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation réversible : Se déroule infiniment lentement par une suite d’états d’équilibre et peut être parcourue en sens inverse par le même chemin.
• Transformation irréversible : Rapide ou brutale, ses variables d’état ne sont pas définies à chaque instant et elle n’admet pas de chemin de retour.

★ À maîtriser

• Une transformation isotherme maintient la température constante, une transformation isobare maintient la pression constante, une transformation isochore maintient le volume constant et une transformation adiabatique s’effectue sans échange de chaleur.

Compléments

📌 Une transformation ouverte aboutit à un état final différent de l’état initial, tandis qu’une transformation fermée ou cyclique ramène le système à son état initial.

📖 4. Équilibre et principe zéro

🔑 Notions clés & Définitions

• État d’équilibre : Un système est à l’équilibre thermodynamique lorsque ses variables d’état ont des valeurs bien définies et constantes.
• Principe zéro : Deux systèmes en équilibre thermique avec un troisième système sont en équilibre thermique entre eux.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation d’état d’un gaz parfait est $PV=nRT$.

Compléments

• L’unité SI de température est le kelvin, et la température absolue vérifie $T(K)=T(°C)+273{,}15$.

📐 Formule — La pression est une force par unité de surface et vérifie $P=F/S$, avec $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{N/m^2}$, $1\,\mathrm{bar}=10^5\,\mathrm{Pa}$ et $1\,\mathrm{atm}=101325\,\mathrm{Pa}$.

💡 Astuce mémo

Équilibre thermique → même température

📖 5. Travail et chaleur

★ À maîtriser

📌 Le travail est une énergie échangée de manière ordonnée à l’échelle microscopique, tandis que la chaleur est échangée de manière désordonnée par agitation moléculaire.

• Le travail et la chaleur s’expriment en joules, ne sont pas des fonctions d’état et dépendent du chemin suivi par la transformation.

• La chaleur s’écoule spontanément d’une source chaude vers une source froide.

📐 Formule — Pour une chaleur sensible, la quantité élémentaire de chaleur vérifie $dQ=m\,c\,dT$ ou $dQ=n\,c\,dT$ selon l’unité de la capacité calorifique.

Compléments

📐 Formule — Lors d’un changement d’état, la chaleur latente vérifie $dQ=mL$.

💡 Astuce mémo

Travail ordonné ; chaleur désordonnée

📖 6. Énergie interne et premier principe

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie interne : U est la somme des énergies cinétiques microscopiques et des énergies potentielles d’interaction des particules d’un système.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un système fermé au repos, le premier principe s’écrit $\Delta U=Q+W$, où la variation d’énergie interne égale l’énergie totale échangée avec l’extérieur.

📐 Formule — L’enthalpie est définie par $H=U+PV$, et sa variation est égale à la variation d’énergie interne augmentée de celle du produit pression-volume.

Compléments

📌 Un système augmente son énergie interne lorsqu’il reçoit de l’énergie et la diminue lorsqu’il en cède.

• En 1843, James Prescott Joule a montré, grâce à l’agitation de l’eau par des pales dans un calorimètre, que la chaleur reçue par le liquide équivaut aux pertes près au travail mécanique fourni.

💡 Astuce mémo

Échanges → énergie interne → bilan énergétique

📖 7. Capacités calorifiques et adiabatique

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité calorifique : À volume constant $C_V$ mesure la chaleur nécessaire pour augmenter d’un degré la température d’un système à volume constant, tandis que $C_P$ le fait à pression constante.

★ À maîtriser

• À volume constant, la variation d’énergie interne correspond à la chaleur échangée $Q_V$, tandis qu’à pression constante, la variation d’enthalpie correspond à la chaleur échangée $Q_P$.

📐 Formule — Pour un gaz parfait, le coefficient adiabatique ou coefficient de Laplace vérifie $\gamma=\frac{C_P}{C_V}>1$.

📐 Formule — Les relations de Laplace pour un gaz parfait sont $PV^\gamma=\mathrm{Cste}$, $TV^{\gamma-1}=\mathrm{Cste}$ et $P^{1-\gamma}T^\gamma=\mathrm{Cste}$.

Compléments

• Les relations de Laplace ne sont valables que pour un gaz parfait de composition constante soumis à une transformation adiabatique et réversible.

📖 8. Entropie et deuxième principe

🔑 Notions clés & Définitions

• Entropie : S est une fonction d’état extensive qui permet de prévoir le sens naturel d’évolution d’un système.

★ À maîtriser

📐 Formule — La variation élémentaire d’entropie s’écrit $dS=d_eS+d_iS$, où $d_eS$ provient des échanges avec l’extérieur et $d_iS$ des phénomènes internes.

📐 Formule — Pour une transformation réversible, la variation d’entropie vérifie $dS=\frac{\delta Q_{rev}}{T}$.

• Pour un univers isolé, une transformation irréversible donne $\Delta S'>0$, une transformation réversible donne $\Delta S'=0$ et une transformation impossible sans intervention extérieure donnerait $\Delta S'<0$.

Compléments

• Selon Clausius, la chaleur ne passe pas spontanément d’un corps froid à un corps chaud, et selon Kelvin, un système en contact avec une seule source ne peut pas produire du travail au cours d’un cycle.

💡 Astuce mémo

Irréversibilité → création d’entropie

📖 9. Cycles monothermes et dithermes

🔑 Notions clés & Définitions

• Machine thermique : Un dispositif dans lequel un agent thermique subit un cycle de transformations permettant une conversion continue d’énergie.

★ À maîtriser

• Un moteur thermique fournit globalement du travail au milieu extérieur avec $W<0$, tandis qu’un récepteur thermique reçoit globalement du travail avec $W>0$.

• Dans un cycle monotherme, $\Delta U=0$ et $\Delta S=0$, puis le deuxième principe impose $Q\leq0$.

📐 Formule — Pour un cycle ditherme réversible entre une source chaude à $T_C$ et une source froide à $T_F<T_C$, on a $\frac{Q_F}{T_F}+\frac{Q_C}{T_C}=0$ et $W=-Q_F-Q_C$.

📐 Formule — Le rendement d’un moteur ditherme réversible est $\eta_M=1-\frac{T_F}{T_C}$.

Compléments

• Un cycle monotherme réversible vérifie $Q=0$ et $W=0$, tandis qu’un cycle monotherme irréversible vérifie $Q<0$ et $W>0$ et est nécessairement récepteur.

📖 10. Cycle de Carnot

🔑 Notions clés & Définitions

• Cycle de Carnot : Un cycle fermé réversible composé de deux transformations isothermes aux températures des sources et de deux transformations adiabatiques réversibles.

★ À maîtriser

• Le cycle de Carnot fournit le rendement maximal possible pour un moteur thermique fonctionnant entre deux sources de chaleur.

Compléments

📐 Formule — Pour un réfrigérateur ditherme réversible, le coefficient de performance est $COP_R=\frac{Q_F}{W}=\frac{1}{1-T_F/T_C}$.

📐 Formule — Pour une pompe à chaleur ditherme réversible, le coefficient de performance est $COP_P=\frac{-Q_C}{W}=\frac{1}{1-T_F/T_C}$.

📊 Tableaux de synthèse

Types de systèmes

Système	Échange de matière	Échange d’énergie
Isolé	Non	Non
Fermé	Non	Oui
Ouvert	Oui	Oui

Machines thermiques

Machine	Travail global	Fonction
Moteur thermique	Fourni, W<0	Convertir la chaleur en travail
Réfrigérateur	Reçu, W>0	Extraire QF de la source froide
Pompe à chaleur	Reçu, W>0	Fournir -QC à la source chaude