Hoja de repaso: Unités et grandeurs du SI

📋 Plan du Cours

1. Préfixes et puissances de dix
2. Unités de base du SI
3. Ordres de grandeur physiques
4. Unités spécifiques de l’énergie
5. Unités dérivées et cohérence
6. Écriture d’une grandeur
7. Unités dérivées usuelles

📖 1. Préfixes et puissances de dix

📝 Points essentiels

• Les préfixes SI et leurs symboles correspondent aux puissances suivantes : giga (G) = $10^9$, méga (M) = $10^6$, kilo (k) = $10^3$, hecto (h) = $10^2$, déca (da) = $10^1$, déci (d) = $10^{-1}$, centi (c) = $10^{-2}$, milli (m) = $10^{-3}$, micro (µ) = $10^{-6}$, nano (n) = $10^{-9}$ et pico (p) = $10^{-12}$.

📖 2. Unités de base du SI

📝 Points essentiels

• Les sept unités de base du SI sont le mètre (m) pour la longueur, le kilogramme (kg) pour la masse, la seconde (s) pour le temps et la durée, l’ampère (A) pour l’intensité du courant électrique, le kelvin (K) pour la température, la mole (mol) pour la quantité de matière et la candela (cd) pour l’intensité lumineuse.

📖 3. Ordres de grandeur physiques

📝 Points essentiels

• Un enfant qui court mesure 1,5 m, possède une masse de 45 kg et une énergie de $3\times10^3\,\mathrm{J}$.

• Un atome de carbone a un diamètre de $1,4\times10^{-10}\,\mathrm{m}$ et une masse de $2\times10^{-23}\,\mathrm{g}$.

📖 4. Unités spécifiques de l’énergie

🔑 Notions clés & Définitions

• Électron-volt : (eV) est l’énergie cinétique acquise par un électron initialement au repos soumis à une différence de potentiel d’un volt.
• Tonne d’équivalent pétrole : (tep) est une unité utilisée dans l’industrie et le commerce de l’énergie pour exprimer dans une unité commune la valeur énergétique de différentes sources.

★ À maîtriser

📐 Formule — La conversion entre électron-volt et joule est $1\,\mathrm{eV}=1,6\times10^{-19}\,\mathrm{J}$.

Compléments

📐 Formule — La conversion entre tonne d’équivalent pétrole et joule est $1\,\mathrm{tep}=4,186\times10^{10}\,\mathrm{J}$.

📖 5. Unités dérivées et cohérence

🔑 Notions clés & Définitions

• Unité dérivée : L’unité de mesure d’une grandeur dérivée, obtenue à partir d’unités correspondant à d’autres grandeurs.
• Unité dérivée cohérente : Est, pour un système de grandeurs et des unités de base choisis, un produit de puissances des unités de base sans autre facteur de proportionnalité que 1.

★ À maîtriser

• Le mètre par seconde (m/s) et le centimètre par seconde (cm/s) sont des unités dérivées de vitesse dans le SI, tandis que le kilomètre par heure (km/h) est une unité extérieure au SI dont l’usage est accepté avec le SI.

• Le mètre par seconde est l’unité dérivée cohérente de vitesse dans le SI, tandis que le centimètre par seconde est une unité dérivée du SI mais non cohérente.

Compléments

• Le nœud est une unité de vitesse extérieure au SI, égale à un mille marin par heure.

• Lorsqu’une grandeur est définie par une multiplication ou une division, son unité est construite en multipliant ou en divisant de la même façon les unités correspondantes.

• Le produit de deux unités peut être noté avec un point, comme N·m, N.m ou N m, tandis qu’un quotient peut être écrit avec « par », une barre horizontale ou une barre oblique.

📖 6. Écriture d’une grandeur

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur d’une grandeur : L’ensemble formé par un nombre et une unité, constituant l’expression quantitative de cette grandeur.

★ À maîtriser

📐 Formule — En notation scientifique, une vitesse peut s’écrire $v=2,53\times10^5\,\mathrm{m\,s^{-1}}$.

Compléments

📌 Le nombre de chiffres significatifs doit être ajusté à la précision attendue et rester cohérent avec les autres valeurs utilisées.

💡 Astuce mémo

Nombre × puissance de dix, puis unité.

📖 7. Unités dérivées usuelles

★ À maîtriser

• Les unités dérivées portant un nom et un symbole spéciaux comprennent le litre (L) pour le volume, le pascal (Pa) pour la pression, le coulomb (C) pour la charge électrique et le hertz (Hz) pour la fréquence.

📐 Formule — Les relations avec les unités de base sont $1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m^3}$, $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-2}}$, $1\,\mathrm{C}=1\,\mathrm{s\,A}$ et $1\,\mathrm{Hz}=\mathrm{s^{-1}}$.

Compléments

• La masse molaire s’exprime couramment en g·mol⁻¹ et dans le SI en kg·mol⁻¹, avec $1000\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=1\,\mathrm{kg\,mol^{-1}}$.

• Le volume molaire s’exprime couramment en L·mol⁻¹ et dans le SI en m³·mol⁻¹, avec $1000\,\mathrm{L\,mol^{-1}}=1\,\mathrm{m^3\,mol^{-1}}$.

• La concentration molaire s’exprime couramment en mol·L⁻¹ et dans le SI en mol·m⁻³, avec $1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}=1000\,\mathrm{mol\,m^{-3}}$.

• La concentration massique s’exprime couramment en g·L⁻¹ et dans le SI en kg·m⁻³, avec $1\,\mathrm{g\,L^{-1}}=1000\,\mathrm{g\,m^{-3}}$.