Introduction au Modèle SIR et ses Applications

📋 Plan du Cours

1. Modèle SIR et compartiments
2. Incidence et guérison
3. Dynamique de l'épidémie et pic
4. Rougeole et taux de reproduction de base
5. Reproduction effective et immunité collective
6. Vaccination et gestes barrières
7. Limites du modèle SIR
8. Modèles avancés et données sanitaires

📖 1. Modèle SIR et compartiments

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle SIR : Modèle épidémiologique qui décrit la propagation d’une maladie en séparant une population en groupes aux statuts différents.
• Compartiment S : Compartiment des personnes saines, susceptibles d’attraper la maladie.
• Compartiment I : Compartiment des personnes infectées et contagieuses qui peuvent transmettre la maladie.
• Compartiment R : Compartiment des personnes rétablies, désormais résistantes et retirées de la susceptibilité.

📝 Points essentiels

• Le modèle SIR est introduit par Kermack et McKendrick en 1927.
• Le modèle suppose un sens unique des transitions : on passe de S vers I puis vers R, sans retour vers S.
• Au début de l’épidémie, tous sont dans S sauf le patient 0, et personne n’est encore dans R.
• La population totale P est supposée constante au cours du temps.

💡 Astuce mémo

S-I-R : S passe à I, puis I passe à R, sans retour en arrière.

📖 2. Incidence et guérison

🔑 Notions clés & Définitions