Flashcard: Analyse graphique des paraboles et solutions — 20 carte

Fonction du second degré — définition ?

Fonction polynomiale de degré 2, $f(x)=ax^2+bx+c$, parabole.

Forme factorisée — rôle ?

Exprimer la parabole via ses racines $x_1$, $x_2$.

Racines — solutions ?

Valeurs de x où $f(x)=0$, intersections avec l’axe x.

Représentation graphique — but ?

Visualiser la parabole, ses racines, sommet.

Propriétés parabole — point clé ?

Sommet, axe de symétrie, concavité.

Coefficient a — orientation ?

a>0: parabole vers le haut, a<0: vers le bas.

Sommet — localisation ?

x=-b/2a, y=f(x) en ce point.

Résolution graphique — étape clé ?

Tracer la parabole, repérer intersections avec y=0.

Intersections axe x — signification ?

Racines, solutions de $f(x)=0$.

Signe et variation — influence ?

Déterminent où $f(x)$ est positif ou négatif.

Fonction du second degré — forme générale ?

$f(x)=ax^2+bx+c$, $a eq0$.

Forme factorisée — formule ?

$a(x-x_1)(x-x_2)$, racines $x_1$, $x_2$.

Racines — relation avec coefficients ?

$x_1 + x_2 = -b/a$, $x_1 x_2= c/a$.

Représentation graphique — outil ?

GeoGebra ou tracé à la main.

Propriétés parabole — concavité ?

Définie par le signe de $a$.

Sommet — formule ?

$x=-b/2a$, $y=f(x)$ en ce point.

Coefficient a — effet ?

Orientation et largeur de la parabole.

Résolution graphique — comment ?

Tracer la parabole, voir où coupe y=0.

Intersections axe x — combien ?

0, 1 ou 2 points selon $ riangle$.

Signe de $f(x)$ — comment ?

Selon position par rapport à l’axe x et racines.