Coordonnées du milieu M d’un segment [AB] :
Le point M, milieu du segment [AB], a pour coordonnées :
(propriété)
Calcul inverse des coordonnées d’un point connaissant le milieu et un autre point :
Si M est le milieu de [AB], et que l’on connaît M et A, alors :
(notion essentielle)
Milieu d’un segment comme point d’égalité des coordonnées moyennes :
La position du milieu M est déterminée par la moyenne arithmétique des coordonnées des extrémités A et B, ce qui en fait un point d’égalité des coordonnées moyennes.
1. Qu'est-ce que représentent les coordonnées du point milieu M d’un segment [AB] dans un repère ?
2. Quelle est la formule exacte de la norme d’un vecteur $ u(x; y) $ dans un repère orthonormé ?
3. Quel est le rôle principal des coordonnées d’un vecteur dans un repère orthonormé ?
Coordonnées du milieu — formule ?
$x_M= rac{x_A+x_B}{2}$ et $y_M= rac{y_A+y_B}{2}$
Inverse des coordonnées — pour B ?
$x_B=2x_M - x_A$, $y_B=2y_M - y_A$
Norme d’un vecteur — formule ?
$||u||= oot{x^2 + y^2}$
Distance entre deux points — formule ?
$AB= oot{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
Coordonnées d’un vecteur — calcul ?
$(x_B - x_A, y_B - y_A)$
Égalité de vecteurs — condition ?
Coordonnées identiques dans le même repère
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