Flashcard: Géométrie analytique dans le plan — 18 carte

Coordonnées dans plan — définition ?

Couple (x; y) représentant la position d’un point.

Repère du plan — rôle ?

Permet de localiser tous les points du plan.

Points O, I, J — coordonnées ?

(0;0), (1;0), (0;1).

Type de repère — orthogonal ?

Axes perpendiculaires.

Vecteur — définition ?

Couple de points (A; A’), caractérisé par direction, sens, longueur.

Égalité de vecteurs — condition ?

Même direction, sens, longueur.

Vecteur nul — caractéristique ?

Points d’origine et d’extrémité coïncidents.

Vecteurs opposés — relation ?

Même direction, longueur, sens contraire.

Représentation vectorielle — dans un repère ?

Flèche de l’origine au point M, coordonnées (x; y).

Coordonnées d’un vecteur — formule ?

(x₂ − x₁; y₂ − y₁) pour A(x₁;y₁), B(x₂;y₂).

Coordonnées d’un vecteur — relation avec norme ?

Norme = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Addition de vecteurs — formule ?

Coordonnées (x + x'; y + y').

Multiplication d’un vecteur — par un scalaire ?

Nouvelles coordonnées (k x; k y).

Colinéarité — condition ?

Existence d’un scalaire k tel que u = k v.

Colinéarité — caractérisation par déterminant ?

Det = x y' - x' y = 0.

Produit scalaire — définition ?

Produit de deux vecteurs, lié à l’angle entre eux.

Déterminant — rôle en géométrie ?

Vérifie si deux vecteurs sont colinéaires.

Alignement — comment le vérifier ?

Vérifier si le déterminant des vecteurs est nul.