Géométrie analytique dans le plan

Estratto della scheda di revisione

Plan du Cours

  1. Vecteurs colinéaires en plan
  2. Coordonnées points et vecteurs
  3. Longueur et nature triangle
  4. Milieu segmentaire
  5. Alignement points
  6. Construction point D
  7. Vecteurs et coordonnées
  8. Fonction affine et image
  9. Fonction affine et antécédent
  10. Résolution inéquations
  11. Problème logique resquilleur

1. Vecteurs colinéaires en plan

Notions clés & Définitions

  • Vecteurs colinéaires : Deux vecteurs u et v du plan sont dits colinéaires si l’un est un multiple scalaire de l’autre, c’est-à-dire si l’on peut écrire u = k v, avec k un réel.
  • Condition de colinéarité par un réel k : Deux vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que u = k v. Cela implique que leurs coordonnées sont proportionnelles, c’est-à-dire que le rapport de leurs composantes est constant.
  • Exemple de colinéarité dans un plan : Si u = (2, 4) et v = (1, 2), alors u = 2 v, donc u et v sont colinéaires avec k = 2.

Points essentiels

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Anteprima del quiz

1. Qu'est-ce qu'un vecteur colinéaire en plan ?

2. Qui a formulé la définition d'une fonction affine mentionnée dans le contenu, et en quelle année ?

3. Quel est le rôle principal de la formule $ ext{longueur} = {igl(x_2 - x_1igr)^2 + igl(y_2 - y_1igr)^2}$ dans la géométrie analytique ?

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Anteprima delle flashcard

Vecteurs colinéaires — définition ?

Deux vecteurs sont colinéaires si l’un est un multiple scalaire de l’autre.

Coordonnées point — rôle ?

Localiser précisément un point dans le plan ou l’espace.

Longueur triangle — calcul ?

Utiliser la formule √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].

Milieu segmentaire — point ?

Le point qui divise un segment en deux parties égales.

Alignement points — critère ?

Les points sont alignés si leurs vecteurs sont colinéaires.

Construction point D — méthode ?

Définir D par une combinaison vectorielle de A, B, C.

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Domande frequenti

Cosa copre la scheda di revisione su Géométrie analytique dans le plan?

La scheda di revisione copre i concetti essenziali di Géométrie analytique dans le plan. È organizzata per argomento per facilitare l'apprendimento e la memorizzazione, con definizioni chiave, spiegazioni e riassunti.

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