Flashcard: Géométrie vectorielle dans le plan — 16 carte

Vecteur dans un plan — définition ?

Objet géométrique avec direction, sens, norme.

Coordonnées d’un vecteur — rôle ?

Représentent le vecteur par un couple (x, y).

Vecteur AB — calcul ?

(xB - xA, yB - yA).

Vecteurs égaux — condition ?

Même coordonnées : x=x’, y=y’.

Vecteurs opposés — condition ?

Coordonnées opposées : x’=-x, y’=-y.

Norme vecteur — formule ?

||u||=√(x² + y²).

Vecteurs colinéaires — critère ?

xy’ - yx’=0 ou proportionnalité.

Alignement points — vérification ?

Vérifier colinéarité des vecteurs formés.

Opérations sur vecteurs — exemple ?

Addition : (x,y)+(x’,y’)=(x+x’, y+y’).

Multiplication par scalaire — effet ?

Modifie la longueur : ||ku||=|k|×||u||.

Vecteur opposé — définition ?

Vecteur avec coordonnées opposées : -u.

Colinéarité — définition ?

Vecteurs proportionnels ou déterminant nul.

Norme vecteur orthonormal — calcul ?

||u||=√(x² + y²).

Produit scalaire — rôle ?

Vérifie orthogonalité ou colinéarité.

Égalité vecteurs — condition ?

Coordonnées identiques : x=x’, y=y’.

Opposés — relation ?

Sument à zéro : u + (-u) = 0.