Introduction aux estimateurs et méthodes statistiques

📋 Plan du Cours

1. Notion d’estimateur en statistique
2. Méthodes de construction d’estimateurs paramétriques
3. Pour un individu j dont on observe que le poids Xj = xj , comment est modélisée l’information que xj procure sur sa taille Yj
4. Optimalité des estimateurs et variance minimale
5. Statistique bayésienne et estimation
6. Apprentissage supervisé : classification
7. Estimateurs du maximum de vraisemblance et propriétés
8. Analyse discriminante linéaire et quadratique (LDA, QDA)
9. Problème de régression linéaire en apprentissage supervisé
10. Critère des moindres carrés et estimation de la régression
11. Analyse en composantes principales (ACP) : concepts et calculs
12. Interprétation géométrique des composantes principales

📖 1. Notion d’estimateur en statistique

🔑 Notions clés & Définitions

• Apprentissage supervisé : Classification Figure 7.1 – La base de données MNIST deux classes.
• Estimateur : Fonction des observations aléatoires X1, …, Xn qui fournit une valeur destinée à estimer un paramètre inconnu θ, sans dépendre de θ lui-même.

📝 Points essentiels

• Un estimateur est une fonction des données observées utilisée pour estimer un paramètre inconnu.
• Le biais d’un estimateur est la différence entre son espérance et la vraie valeur du paramètre estimé.

💡 À retenir

Un estimateur est une fonction des données observées utilisée pour estimer un paramètre inconnu.

📖 2. Méthodes de construction d’estimateurs paramétriques